初中数学难点之五三角形基础
最简单、最常见、也是最重要的基本图形一、三角形定义
首尾顺序相连的三段线段组成的图形叫做三角形
二、三角形的一些通用特点
两条直线之间有一个公共点，叫做两直线相交，公共点叫做交点
角1。三角形的内角和等于180度
证明：
做一边BC的延长线FG，过A点BC边的平行线DE。
因为FGDE
所以：
12，34
因为：
1BAC3180
所以：
2BAC4180
即三角形三个内角和为1802。三角形的外角等于不相邻的两个内角和
证明：因为DEFG
所以：12，34
31BAC2BAC
因为34
所以：
42BACABCBAC
三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和3。两边之和大于第三边
根据定理，线段BC之间线段最短，因此acb
同理可以适用于边AB、AC，因此有三角形两边之和大于第三边4。两边只差小于第三边
根据三角形两边之和大于第三边有：abc
acb
对于三角形的其它两个边可以推出同样的结果，因此有三角形两边之差小于第三边。三、三角形的线1。三角形的高
从三角形的一个顶点做对边的垂线，所得的垂线段叫做该边的高2。三角形中线
连接三角形的顶点和对边中点的线段，叫做该边的中线。3。三角形的角平分线
从某一顶点向对边引一条角平分线，所得线段叫做该顶点的角平分线四、三角形的心1。三角形的重心
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
重心定理：重心到到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。2。三角形的内心
三角形内切圆的圆心，是三角形三个内角的角平分线的交点。3。三角形的外心
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，它是三角形三边垂直平分线的交点。
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