十字交叉法是理科中一个应用比较广泛的重要的方法，数学、化学、物理等学科都会用到十字交叉法，但很多人又只是听说过，却不能熟练运用。运用十字交叉法，有助于快速准确地解决数学问题。那么，我们小学数学如何运用到十字交叉法呢？ 题型一：比较分数的大小 我们知道在分数的比较中，同分母分数，分子大的分数值大；同分子分数，分母小的分数值大；异分母分数则要把分母化为同分母分数才能进行比较。在教学中，发现让学生记住这几条并不难，可是却非常容易混淆，或者是根本就不会运用。但是如果运用十字交叉相乘法，学生不但都能很快地得出答案，而且不管什么分数间进行比较都能够通用。 注：所得的积必须写在分数线上方（即作为新分子）。 从上例很明显可以看出，十字交叉法比较两分数的大小的实质上就是通分。不过，却省去了学生对分数进行通分的过程和时间，从而一步到位，更简单更直接，只要会乘法的学生，在比较分数之间的大小时基本上都不费吹灰之力了。 题型二：解比例 很多老师和学生都知道，解比例的依据是比例的基本性质，即在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。可当比例变化为abcd（a0，c0）这种形式时，有些学生便找不着内外项了，或者有某些学生还要把上式化为a：bc：d（a0，c0）的形式，这就走了弯路，浪费了时间不说而且变换后也很容易出错。 可见，利用此方法既直观又便于记忆，而且在较复杂的比例中，更能体现出写法的简便性与适用性，由于篇幅有限，在此就不一一介绍了。 题型三：解归一问题或正比例问题 其实正比例问题也就是归一问题，此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似照这样计算的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。 这种解法主要是有时候有的学生找不到到底怎样去求出单一量（也就是标准量），如果找不到标准量，那么对于这类问题学生就无法进行求解。若是采用十字交叉相乘法设未知数进行列方程求解，此类问题就会变得简单明了。 例3：小明10分钟走750米，照这样计算，从学校到家小明需要走24分钟，从学校到小明家的路程有多少米？ 解析： 方法一：先根据速度路程时间算出小明的速度，再根据路程速度时间计算出学校到小明家的路程。 7501075（米分钟） 75241800（米） 方法二：用正比例的知识解。 解：设从学校到小明家的路程有x米。 750：10x：24 x7502410 x1800 方法三：先找出题中所有的量出来 注：必须要单位对应。 解：设从学校到小明家的路程有x米。 10x75024 x1800 答：从学校到小明家的路程有1800米。 题型四：浓度问题 如果题目中给出两个平行的情况A，B，满足条件a，b；然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C，满足条件c。而且可以表示成如下的表达式。那么这个时候就可以用十字交叉法。 判断式：AaBb（AB）cCc （一）基本知识点： 1、溶液溶质溶剂 2、浓度溶质溶液 3、溶质溶液浓度 4、溶液溶质浓度 （二）例题与解析 1、甲容器中有浓度为4的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放人甲容器中混合成浓度为8的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少？ A9。78 B10。14 C9。33 D11。27 答案：C 解析： 方法一：设乙容器中盐水的浓度为。 （2504750）（250750）8 9。33 方法二：设浓度为。 2、甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50的酒精溶液140克？ A甲100克，乙40克。 B甲90克，乙50克。 C甲110克，乙30克。 D甲70克，乙70克。 答案：A 解析：甲浓度为40，乙浓度为75，甲中取A，乙中取140A。 3、一杯含盐15的盐水200克，要使盐水含盐20，应加盐（）克。 A14。5 B10 C12。5 D15 解析：假设加盐x克，15的盐水200克，100的盐x克，混合成20的200x。满足： 说明：浓度问题，无论是稀释、浓缩还是配制，一定要转化为甲、乙两种溶液混合成第三种丙溶液，方可利用十字交叉法。 题型五：平均数问题 在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少？ A76 B75 C74 D73 【解析】假设总平均成绩是x，满足20803070（2030）x，所以可以用十字交叉法做。 题型六：鸡兔同笼问题 小明到养殖场去参观，发现鸡和兔子竟装进了同一个笼子，饲养员告诉小明笼里共有20个头，52只脚，那么此笼装了多少只鸡多少只兔子？ 解析：首先找出平均值52202。6，已知鸡有2只脚而兔子有4只脚。 综上，利用十字交叉相乘法，可以使许多小学数学问题得到简化。在方便教的同时，也使得学生容易学，便于记。从而让孩子们获得学习上的成就感，激发学习兴趣、提高学习的积极性。 小学数学应用题思维强化训练19。8购买（此处已添加圈子卡片，请到今日头条客户端查看）
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