连线极客们不懂也要装懂的九大方程式

　　即便对那些高中代数都靠撞大运勉强过关的人来说，公式也存在一些吸引人的地方。世界的复杂与无常被提炼出来，化为一些有序的符号，再加上几个字母，就足以让我们抓住宇宙的本质。《连线科学》选出了九个最受欢迎的公式以飨各位读者。它们有些描述了宇宙，有些昭示了生命的真谛；其中的一个说明了公式的局限性。但我们建议，别轻易把这些公式纹在身上，更别提烙上了。穿件公式T恤就足够拉风。1、美丽的公式：欧拉恒等式欧拉恒等式也称欧拉关系，或复变函数的欧拉方程。这个简单的数学公式在极客界享誉盛名。瑞士数学家莱昂哈德欧拉首次写下了这个等式。它把几何、代数与五个数学中最基本的符号0，1，i，pi与e联系到了一起。这五个符号是科学工作必不可少的工具。理论物理学家理查德费曼是欧拉公式的忠实粉丝，他称其为宝石，一个非凡的公式。今天的粉丝们则将其称作最美丽的公式。图片：科利多克托罗维基百科2。整个宇宙尽在符号中：弗里德曼方程两个弗里德曼方程是根据爱因斯坦的广义相对论得出的。方程描述了宇宙的一生，它从炙热大的爆炸中诞生，到寒冷的加速膨胀后死亡。该公式包含一个称为宇宙常数的奇怪符号（就是那个没底的三角形），它最早是由爱因斯坦引入的。爱因斯坦用它抵消重力，使宇宙保持永恒的静止状态。后来的观测结果显示，宇宙实际上是在不断膨胀的。爱因斯坦表示，加入引力常数是他犯下的最大错误。最近的研究维护了爱因斯坦的观点。研究结果显示，宇宙中存在着大量叫做暗能量的神秘能量，它们正不断加速着宇宙的膨胀。发现宇宙在加速膨胀的研究课题荣获了最近一期的诺贝尔物理学奖，但其中的原理仍旧是困扰科学家的谜题。图片：NASAWMAP科学团队3、波尔兹曼的熵公式大自然热爱混乱，混乱将整个系统推向平衡。极客们则将这种普遍存在的属性称为熵。奥地利物理学家路德维希玻尔兹曼为熵的研究奠定了统计学的基础；波尔兹曼的研究是如此重要，以至于伟大的物理学家马克斯普朗克建议，将这一方程铭刻在他位于维也纳的墓碑上。这一公式描述了熵（S）与系统中粒子的无数排列形式之间的紧密关系（klogW）。公式右边有点难理解。k是波尔兹曼常数，W是指在一个平衡的宏观系统中（如被封在瓶子中的气体）的微观系统的数量（例如单个气体原子的动量与位置）。注意：请不要与另一个描述气体或液体如何传输周围能量的波尔兹曼公式相混淆。图片：汤姆施耐德NCI弗雷德里克4、电与磁：麦克斯韦方程组没有这四个方程，网上那些大笑猫（lolcat）就都不会存在。这些方程是由詹姆斯克拉克麦克斯韦于1861年首次组织在一起的。它们描述了电与磁的所有已知性质，并揭示了这两种力之间的关系。方程说明，一个移动的电荷能产生磁场，一个变化的磁场也能创造一个电场。第二个方程是磁学的高斯定律，它表明了电与磁之间的显著区别。电能够存在独立的电性，就像电池的正负极；而磁总要成双成对地出现；你永远无法将北极与南极分开。最近有些物理模型猜测，宇宙中可能存在少量的独立南极磁体或北极磁体（称作磁单极），目前的一些实验正在积极寻找它们的踪迹。图片：Z机器是全球最大的X射线发生器。由桑地亚国家实验室友情提供。5、确定的不确定性：薛定谔方程埃尔文薛定谔的著名公式掌管着宇宙中最小的物质。它阐述了亚原子粒子在外力影响下是如何随时间发生变化的。所有特定的原子或分子都能用它的波函数描述，该粒子何时出现在何地的概率由希腊字母psi表示。令人遗憾的是，在量子力学研究的早期，物理学家们对如何正确解释薛定谔方程存在着很大争议。有些人倾向认为波动方程不过是个有用的计算工具，但不能应用于任何的现实事物。另一些人则认为，它限定了我们对宇宙的理解程度。因为只有对粒子进行观测，我们才能知道它的状态。薛定谔自己则声称，波函数能对应真实的物理对象。他并不同意那种只要被测量，粒子就会坍缩的论调。他著名的薛定谔的猫实验就是为了表现这种理解的缺陷而设计。图片：亚原子粒子在氢气泡室中的鬼迹。由CERN友情提供。6、所有的生命都是一座孤岛：岛屿生物地理学物理学家只用寥寥几行字就能描述宇宙大爆炸，但想要量化地球生命的基本性质却要困难得多。在20世纪下半叶，生物学家创立了岛屿生物地理学。这一学科研究的是岛屿上的动物种群数量的动态变化。公式左侧是一个给定的岛屿能承载的种群数量；公式右侧是动物丰度，可使用的面积以及迁入和迁出的比例。这一理论不仅适用于海中的岛屿，还可用来描述多种生态系统，对因人类的活动被隔离的生态系统尤其适用。除了两极地区，在人类定义的岛屿上几乎生活着所有的物种最大的岛屿当然就属地球了。图片：阿肯色州的凯奇河国家野生保护区。在这片与世隔绝的湿地上，有人报告见到了已灭绝的象牙喙啄木鸟。7、进化的本质：诺瓦克的进化性从最基础的层面来说，生命就是不断地自我复制。然而生命是如何开始的呢？这是个终极的先有鸡还是先有蛋命题。科学家们研究的一个叫做前生命的课题或许能给出答案。这一公式是由哈佛大学的数学生物学家马丁诺瓦克提出的。公式左侧的符号代表着所有可能出现的分子串；右侧是化学反应的速率，形成短串的概率大于长串的倾向，选择压力与健康率。诺瓦克告诉我们，分子经历选择与突变是产生生命的条件。倘若满足了这些条件，出现自我复制就会像重力一样顺理成章。图片：加州莫诺湖上的日出。莫诺湖是一个氧气匮乏，富含砷的炽热湖泊。科学家认为，该湖的环境与地球早期的环境类似。8、雷泽尔的疾病暴发边界：R0R0读作Rnought，这个简单的符号因涉及到令人毛骨悚然的传染病，受到了主流人群的广泛关注。R0代表着某个带菌的患者平均会将疾病传染给几个人。若它的数值小于1，该疾病就会自行消亡；若数值大于1，该病就会传播开来。在如今的世界里，一种来自墨西哥的流感病毒就能在几月间感染数百万人。这个公式既直截了当，又含有某种象征的意味。图片：2009年猪流感爆发时，墨西哥城的地铁乘客们。9、性感与否：美的数学（美的界限）并非所有事物都能被量化，尤其当涉及到人的心灵与思想。数十年来，心理学家与生物学家一直在尝试用公式描述人体的美；但即便测量了数百人的偏好，得出了某些好恶的趋势，针对到个人对美的判断时，我们仍然无法预测。以色列的计算机科学家们设计了一个量化面部吸引力的程序，右侧的公式就来自他们未经发表的研究。公式左侧的Y是由经验判断的外貌得分；右侧是用多种测试方法得到的被测面孔与基准面孔的差异值。该程序的代码编写得十分精巧，但运行并不顺利。图片：皮埃尔图里格尼Flickr