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　　三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点。三角形的外心：三角形三条垂直平分线的交点（或三角形外接圆的圆心）三角形的内心：三角形三条内角平分线的交点（或内切圆的圆心）三角形的重心：三角形三条中线的交点。
　　定义
　　在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。
　　一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。
　　性质
　　（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
　　（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
　　（3）常见辅助线：过圆心作垂直。
　　计算
　　1）对于一般的三角形，三角形面积公式如下：
　　sr（abc）2
　　2）在直角三角形sr（abc）2的内切圆中，有这样两个简便公式如下
　　两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：
　　r（abc）2（注：s是Rt的面积，a，b是Rt的2个直角边，c是斜边）
　　两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：
　　rab（abc）

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