定义新运算通常是用特殊的符号表示特定的运算意义。它的符号不同于课本上明确定义或已经约定的符号，例如、、、、、、等。表示运算意义的表达式，通常是使用四则运算符号，例如ab3a3b，新运算使用的符号是，而等号右边表示新运算意义的则是四则运算符号。
　　正确解答定义新运算这类问题的关键是要确切理解新运算的意义，严格按照规定的法则进行运算。如果没有给出用字母表示的规则，则应通过给出的具体的数字表达式，先求出表示定义规则的一般表达式，方可进行运算。
　　值得注意的是：定义新运算一般是不满足四则运算中的运算律和运算性质，所以，不能盲目地运用定律和运算性质解题。
　　例1：
　　设ab都表示数，规定ab表示a的4倍减去b的3倍，即ab4a3b，试计算56，65。
　　解析：
　　解56546320182
　　65645324159
　　说明例1定义的没有交换律，计算中不得将前后的数交换。
　　例2：
　　对于两个数a、b，规定ab表示3a2b，试计算（56）7，5（67）。
　　解析：
　　先做括号内的运算。
　　解（56）7（5362）72772737295
　　5（67）5（6372）5325332279
　　说明本题定义的运算不满足结合律。这是与常规的运算有区别的。
　　例3：
　　已知23234，4245，一般地，对自然数a、b，ab表示a（a1）（ab1）。
　　计算（63）（52）。
　　解析：
　　原式6756
　　33630
　　规定：aa（a1）（a2）（ab1），其中a，b表示自然数。

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