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线速度和角速度(角速度周期的比值关系)

7月7日 九阙忬投稿
  线速度和角速度(角速度、周期的比值关系)
  传动问题的线速度、角速度、周期的比值关系作为理解圆周运动各物理量之间的关系的一类考题,是很有必要搞清楚这类问题的破解方法的。
  传动问题中核心要点破解
  1。同轴转动
  各点共轴转动时,角速度相同,因此周期也相同。由于各点半径不一定相同,线速度、向心加速度大小一般不同。
  2皮带传动
  当皮带不打滑时,两轮边缘各点线速度大小相等。由于各点半径不同,角速度、周期、向心加速度等都不相同。
  3在传动装置中各物理量的关系
  在分析传动装置的物理量时,要抓住不等量和相等量的关系,表现为:
  (1)同一转轴的各点角速度相同,而线速度vr与半径r成正比,向心加速度大小ar2与半径r成正比。
  (2)当皮带不打滑时,传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等,两皮带轮上各点的角速度、向心加速度关系可根据vr、av2r确定。
  举例分析
  【题目】如图所示,一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r01。0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边沿接触。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R135cm,小齿轮的半径R24。0cm,大齿轮的半径R310。0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)
  【分析】大、小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同,两轮边沿各点的线速度大小相等,由v2nr可知转速n和半径r成反比;小齿轮和车轮同轴转动,两轮上各点的转速相同。大齿轮与小齿轮转速之间的关系为:n1n小R2R3。车轮与小齿轮之间的转速关系为:n车n小。车轮与摩擦小轮之间的关系为:n车n2r0R1。由以上各式可解出大齿轮和摩擦小轮之间的转速之比为:n1n22175。
  【题目】如图所示,O1为皮带的主动轮的轴心,轮半径为r1,O2为从动轮的轴心,轮半径为r2,r3为固定在从动轮上的小轮半径已知r22r1,r31。5r1。A,B和C分别是3个轮边缘上的点,质点A,B,C的向心加速度之比是()
  A123
  B843
  C362
  D243
  【分析】对于A与B,由于皮带不打滑,线速度大小相等,即vAvB。由vr得ABr2r121。对于B与C,绕同一转轴转动,角速度相等,即BC。则ABC211。
  根据a2r可知,质点A,B,C的向心加速度之比为843
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