用百分数解决问题（六年级数学百分数问题）

　　用百分数解决问题（六年级数学：百分数问题）
　　百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决求一个数是另一个数几分之几问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。
　　百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中应该从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会数学来源于生活，又应用于生活。
　　现在开始今天的讲解！
　　一、知识储备
　　1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
　　（千分数的意义：表示一个数是另一个数的千分之几）
　　2、百分数和分数的区别：
　　、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
　　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
　　、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
　　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
　　3、百分数与小数的互化：
　　（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
　　（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号
　　4、百分数的和分数的互化
　　（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分
　　（2）分数化成百分数：
　　用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
　　先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
　　二、用百分数解决问题
　　（一）一般应用题
　　2、已知单位1的量（用乘法），求单位1的百分之几是多少的问题：
　　数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
　　（1）分率前是的：单位1的量分率分率对应量10的10是多少
　　（2）分率前是多或少：单位1的量（1分率）分率对应量比10多（少）10
　　3、未知单位1的量（用除法），已知单位1的百分之几是多少，求单位1。
　　解法：（建议：最好用方程解答）
　　（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
　　（2）算术（用除法）：分率对应量对应分率单位1的量
　　4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
　　两个数的相差量单位1的量100或：求多百分之几：（大数小数1）100
　　求少百分之几：（1小数大数）100
　　（二）、折扣
　　1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称打折。
　　几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折80，六折五0。6565
　　2、一成是十分之一，也就是10。三成五就是十分之三点五，也就是35
　　（三）、纳税
　　1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
　　2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
　　3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
　　4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
　　5、应纳税额的计算方法：应纳税额总收入税率
　　（四）利息
　　1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
　　2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
　　3、本金：存入银行的钱叫做本金。
　　4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
　　5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
　　6、利息的计算公式：利息本金利率时间
　　7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
　　税后利息利息利息的应纳税额利息利息利息税率利息（1利息税率）
　　三、典型例题（一）
　　例1、（解决求一个数比另一个数多百分之几的实际问题）
　　向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？
　　分析与解：要求实际比计划多生产百分之几，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位1。两者之间的关系可用线段图表示。