最新钱报（七）两种产品的需求函数求解

　　20211105
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　　注：建议阅读此文时可下载该篇文献，以便于更好学习需求函数如何求得。
　　Note：Itisrecommendedtoreadthisarticlewhenyoureadthisarticlesothatyoucanbetterlearnthisdocument。
　　01hr疑问：两种商品竞争的需求函数如何求解？
　　问题
　　小编最近各种学术问题困扰，其中之一就是知网大佬的论文里面的需求函数是如何根据效用函数得来的呢？您的科研道路上是否也有过我这样问题呢？经过小编的努力思考，这个问题终于迎刃而解啦！
　　02hr问题还是要多琢磨，我们先来分析吧！
　　解决
　　关于如何求解的问题，我们从例子中开始看吧！
　　Westartlookingathowtosolvetheproblem！
　　我们首先来看这篇文章是如何根据效用函数求需求函数的呢？
　　前提：两种产品，一种新产品，一种再制造产品，研究它们的需求函数如何求得？
　　Letsfirstseehowthisarticleisbasedontheutilityfunctiontodemandademandfunction？
　　Prerequisites：Twoproducts，anewproduct，aremanufacturingproduct，howtostudytheirneedsfunctions？
　　1。红线框着的是新产品与再制造产品的效用函数。然后我们根据：
　　1。Theredlineframeistheutilityfunctionofnewproductsandremanufacturingproducts。Thenweaccordingto：
　　2。根据这个式子我们就可以求出来三个临界支付点Vi（i1，2，3）啦！
　　2。IfwecanaskforthreecriticalpaymentpointsVi（i1，2，3）！
　　由于原文中的V3看不清，小编在此重新编辑了。
　　DuetotheV3intheoriginaltext，Xiaobianreeditedit。
　　3。求得临界支付点我们就可以得出购买两种产品的最低支付意愿啦！
　　我们可以看到v1和v3是消费者购买两种产品分别的最低支付意愿，当V小于V1和V2中的最小值时，消费者不会购买任何产品，消费者需要购买新产品的效用，其必须大于V1和V2中的较大值。而购买再制造品的充要条件是V3VV2。购买哪一种产品的具体情况也可以看上述图片呢。
　　3。Wecangetthelowestpaymentofthetwoproducts！
　　WecanseethatV1andV3areconsumerstobuytwoproducts，theminimumpaymentwill，whenVissmallerthantheminimumofV1andV2，consumerswillnotpurchaseanyproducts，consumersneedtopurchasenewproducts，MustbelargerthanthelargervalueinV1andV2。ThechargingconditionforpurchasingremadeproductsisV3vv2。Youcanalsoseetheabovepicturesonthespecificsituationofpurchasingwhichproduct。
　　4。为了得出制造品和新产品的市场竞争策略。我们要在此对V1，V2，V3的大小进行讨论。
　　4。Inordertoobtainmarketcompetitionstrategiesformanufacturingproductsandnewproducts。WewanttodiscussthisonthesizeofV1，V2，V3。
　　1）先假设V1V3。
　　1）AssumetheV1
　　当V1V3时，比较V2与V1的大小，通过做差比较出V2V1。
　　WhenV1V3，thesizeofV2andV1iscompared，V2
　　所以V2V1V3，这种情况下，根据上面购买再制造品的充要条件可知消费者这种情况不会购买再制造产品。此时市场需求只有新产品，新产品的条件为VV1即可。这个时候新产品的效用就是1V1。
　　2）假设V1V3
　　Therefore，inthiscase，itisknownthatconsumerswillnotpurchaseremanufacturingproductsaccordingtothechargingconditionsoftheremanufacturingproductsabove。Atthistime，marketdemandisonlynewproducts，andtheconditionsfornewproductsareVV1。Atthistime，theutilityofnewproductsis1V1。
　　2）AssumptionV1V3
　　当V1V3时，比较V2与V1的大小，通过做差比较出V2V1，所以V2V1V3，这种情况的话再制造产品就会参与竞争。此时购买新产品的VV2，为购买新产品的充要条件。
　　此时新产品的需求就为：
　　WhenV1V3，thesizeofV2andV1iscompared，andV2V1iscomparedbydoingthedifference，theproductofV2V1V3，thissituationwillparticipateinthecompetition。Atthispoint，VV2ofthenewproductispurchasedtopurchaseanewproduct。
　　Thedemandfornewproductsatthistimeis：
　　再制造产品的需求就为：
　　您读到者可能还是会思考需求怎么来的，需求函数的求解用了积分，这里的积分就相当于纸老虎，不要被吓着了。小编给大家技巧：
　　根据新产品的积分，新产品的需求直接就为：1V2
　　根据再制造品的积分，再制造品的需求就等于V2V3。这样就可以分别求出彼此的需求啦！
　　Whenyouread，youmaystillthinkaboutthedemand，thedemandfunctionissolved，thepointshereareequivalenttopapertigers，dontbescared。Xiaobianistip：
　　Accordingtotheintegralofnewproducts，thedemandfornewproductsisdirectly：1V2
　　Accordingtotheintegralofthereminder，thedemandforremandingproductsisequaltoV2V3。Thiswillaskeachothersdemand！
　　03hr求解技巧总结
　　总结
　　1。算出三个临界支付值Vi（i1，2，3），其计算式子为U10，U1U2，U20，算出Vi
　　2。V1，V3为两种情况的最低支付意愿。V2为两种临界支付意愿。
　　3。一种情况Vmax（V1，V2），另一种情况，Vmin（V1，V2）。分析情况。
　　4。分情况讨论
　　1）V1V3。
　　2）V1V3。
　　1。Calculatethreecriticalpaymentvaluesvi（i1，2，3），whichcalculatesU10，U1U2，U20，calculatesVI
　　2。v1，v3isthelowestpaymentoftwosituations。V2isawillingnesstopayfortwocrities。
　　3。OnecaseVmax（V1，V2），anothercase，Vmin（v1，v2）。analysis。p
　　4。Discussion
　　1）V1v3。
　　2）V1v3。
　　04hr练习
　　两个产品的效用函数：
　　Effectivefunctionsfortwoproducts：
　　根据小编前面所讲求出各自分别的需求函数：
　　Accordingtothefrontofthesmallseries，therespectivedemandfunctionsareobtained。
　　具体求解过程和条件范围读者自己去计算呢，求出了V1，V2，V3之后如果还是实在不会，小编也总结出的两种需求函数分别为：
　　Thespecificsolutionprocessandconditionrangereadersshouldcalculateitself。IfyoufindV1，V2，V3，ifitisstillnot，thetwodemandfunctionsthathavebeensummedupseparately。
　　这是小编自己总结出来的简单技巧，具体的分段条件范围还需要读者自己去计算呢，在算出Vi后就可以求出分段的条件范围啦！此方法只用于大家不理解怎么求的情况，如果想要为什么这样求解以及含义，请读者自己在求解中揣摩吧！
　　ThisisasimpleskillthatXiaobiansummedup。Thespecificsegmentationconditionrangeneedstobereadertocalculateit。AftercalculatingVI，youcanfindasegmentationrange！Thismethodisonlyforeveryonetoseekhowtoask，ifyouwanttosolvethisandmeaning，readersyourselftrytofigureitout！
　　今天的分享就到这里了。
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　　end
　　参考资料：Google翻译
　　参考文献：2018消费者后悔预期对IR市场进入策略的影响高鹏
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　　文案Qian
　　排版Qian
　　审核Tian