例题：（小学数学竞赛题）如图，已知正方形ABCD的边长为6厘米，在正方形ABCD中有两个小正方形S1和S2，求这两个小正方形的面积之和是多少平方厘米？
　　今天，数学世界给大家分享一道小学数学竞赛题。对于小学生来说，这道题难度还是比较大的，比数学课本上的思考题还要难一点。学生在做这题时，如果不能作出辅助线，将无法得出最终结果。解决此题的关键是熟练掌握正方形的性质和等腰直角三角形的性质，并灵活运用。下面，我们就一起来分析这道例题吧！
　　分析：初看此题，我们发现给出的条件很少，要求的是两个小正方形的面积之和，正方形S1的边长很容易得出，而正方形S2的边长在小学阶段是无法求出来的，所以通过正方形的边长求面积的方法不可行。
　　仔细观察图形，我们可以发现图中都是正方形和等腰直角三角形，于是考虑添加辅助线（如图所示）。这样一来，三角形ABC被平均分成4份，三角形ADC被平均分成9份，而ABC和ADC的面积是相等的，很容易求出正方形S1和S2的面积，于是问题即可得到解决。
　　解：在图中添加辅助线（如图），
　　因为四边形ABCD、S1和S2都是正方形，
　　所以三角形ABC被平均分成4份，
　　三角形ADC被平均分成9份，
　　由图可知S112SABC，S249SADC，
　　因为正方形ABCD的边长为6厘米，
　　所以正方形ABCD的面积是6636（平方厘米）
　　所以SABCSADC123618（平方厘米）
　　故两个小正方形的面积之和为：
　　S1S21218491817（平方厘米）
　　答：这两个小正方形的面积之和是17平方厘米。
　　温馨提示：由于文章是原创作者猫哥一字一句打出来的，所以文中可能会出现一些不影响阅读的错误，还请大家谅解！若朋友们还有不明白的地方或者有更好的解题方法，欢迎留言参与讨论。

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