巧解高中数学选择题

　　摘要：选择题是高考数学考题中唯一有答案的题型，既然答案在题目中，那么选择题就应该是一种重点得分的题型，同时也应该是能够节省时间的题型，怎样才能在考试中高效的得到选择题的分数，选择合适的方法很重要。
　　关键词：选择题；方法；省时准确；缩小范围；特值
　　高考中数学满分一百五十分，一般选择题共十（或十二）小题占五十（或六十）分，因此选择题做的好坏，直接影響整体的分数，但如果花的时间过长，即使正确率较高，试卷想拿高分也很难。因此对这种答案就在选项中的题型，在考试中的解题方法一定要灵活，在考试中努力做到小题小做，要省时而准确，那么平时就要善于思考和总结。
　　一、直接法
　　这是最常规的解法，就是结合题目中所有的条件，通过推理来解决问题，得到答案。这是学生解题的一般套路。题目如果能找到合适方法，就能解出来；如果找不到解法，就没有办法了，只能随便选一个或是不做。特别是有些题目若求解不细心，也会做错，丢分就很可惜了。但很多情况下学生所选择的答案是明显错误的，自己还不知道，这就说明对选择题这种题型缺乏认识和思考。
　　二、间接法
　　就是相对于直接法而言，根据题目的特点找准突破口，节约时间，提高效率。可以借助以下几种方式。
　　1、排除法。因为选择题的答案就在选项中，如果根据题目的条件，缩小答案的范围，就可能排除选项中的某些明显错误的项，那么选对的概率将大大提高，可节省判断时间。这种方法的关键在于缩小选择范围，可以给题目中的变量赋以特值或根据所求答案特点直接舍去某个（些）答案。主要适合比较大小类型、求解析式、确定函数图像等问题。
　　例题：（2012安徽卷理）
　　下列函数中，不满足：f（2x）2f（x）的是（）（A）f（x）x（B）f（x）xx（C）f（x）x1（D）f（x）x。
　　此题答案必须满足特值f（2）2f（1），对选项验证即可得到答案C。
　　（2012辽宁卷理）若x〔0，），则下列不等式恒成立的是
　　（A）ex，1xx2（B）11x此题是该卷选择题的压轴题，主要考查导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式，考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。但题目特点是比较大小，只需对每个选项中变量赋以特值即可。A中令x2，e2。71，D中令xe1，e2。71，A、B、D均可舍掉，答案C。
　　但所取特值也不是随便可以想到的，是建立在对题目所涉及的函数特点充分掌握的基础上，必要时再借助图像才会快速找到合适的特值，同时要求较强的运算（估算）能力，这就需要我们平时在学习中加强总结，强化计算（估算），记住，e，的近似值。
　　2、代入答案验证法。对于一些求值问题、求范围、解方程、确定函数图像等类型，若题目按直接法求解运算易错或不容易求解。可通过假设选项结果正确，代入题中检验或把满足选项特点的特值代入检验。一般数学问题都需要挖掘题目中的隐含条件，如果没有找到就会导致有多解，带入答案检验，可以有效的避免这种错误。
　　例题：（2012荆州中学十月联考理）
　　已知yf（x）函数的定义域为（4a3，32a2），且yf（x3）是偶函数，则实数a的值为（）
　　（A）1（B）1（C）3或1（D）3或1此题分别把a1，3代入，定义域明显不成立，则答案B用直接法，此题学生很容易忽略定义域的右端点大于左端点，就会错选C。
　　（2012四川理）函数yax1a（a0，a1）的图象可能是（）
　　此题假设每个选项正确，逐个分析：A中a0，不过点（0，1）；B中a0，则1a（0，1），图像在y轴上截距不会小于零，C中0a1，则1p
　　3、对比答案法。在仔细审题的基础上，根据题目的条件和选项的结构特征，舍掉明显错误的答案，缩小选择范围，提高答题的正确率。但需要有较强的综合能力，整体把握题型的特点。此法对于一些求变量范围，确定若干个命题的真假问题上，可以尝试此法。
　　例题：（2010辽宁理）
　　已知点P在y4ex1曲线上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（）
　　（A）〔0，4〕（B）〔4，2〕（C）〔2，34〕（D）〔34，〕
　　此题本意考查导数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识，考察了学生的综合能力。直接做有一定的运算量，而答案特点主要是钝角或锐角。该函数在整个定义域上是减函数，图像为下降趋势，则其图像上任一点的切线倾斜角一定为钝角，答案A、B舍掉，函数的最大值无限接近4，则其图像与直线是渐近关系，倾斜角最大值趋近于，则答案选择D，在解题时基本不用动笔算，节省了时间。但这都建立在对函数问题的研究有很扎实的基本功，会研究函数。
　　（2010江西理）给出下列三个命题：
　　函数y12ln1cosx1cosx与ylntanx2是同一函数；
　　若函数yf（x）与g（x）的图像关于直线yx对称，则函yf（2x）与y12g（x）的图像也关于直线对称；
　　若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x），则为周期函数。其中真命题是（）（A）（B）（C）（D）。此题主要考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识，综合性较强。选项A、B中均有，C、D中除有外，一个有，一个无。考虑定义域不同，错误；排除A、B，验证即可。通过赋值得，f（x）f〔2（x）〕f（2x）又通过奇函数得f（x）f（x），所以f（x）是周期为4的周期函数，选择C。解题时不用对判断，节省了时间。
　　选择题作为一种特殊的题型，灵活的选择合适的方法，找准问题的切入点，是可以提高解题效率，得到高分的。但一定要强调的是，平时在做作业的过程中，对于选择题不要刻意的只去寻找简单的方法，应严格的推理计算，锻炼自己的基本功，完成题目之后再对问题进行反思，寻找最优解法，这样在考试中才能游刃有余，有的放矢。a1，则1