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　　梯形中位线定理是几何学的一个定理，是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
　　梯形中位线定理
　　连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
　　一半。
　　梯形的中位线L平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示是：L（ab）2。
　　已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积：S梯2Lh2Lh。
　　中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。
　　梯形中位线定理的推导
　　如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，E、F分别是AB、CD边上的中点，求证：EFAD，且EF（ADBC）2
　　证明：
　　连接AF并延长交BC的延长线于G。
　　ADBC
　　ADFGCF
　　F是CD的中点
　　DFFC
　　AFDCFG
　　ADFGCF（ASA）
　　AFFG，ADCG
　　F是AG的中点
　　E是AB的中点
　　EF是ABG的中位线
　　EFBG，EFBG2（BCCG）2
　　EF（ADBC）2
　　ADBC
　　EFADBC
　　梯形的周长与面积
　　1。梯形的周长公式：设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c、d，周长为L，则梯形的周长公式为Labcd。通俗表示为：上底下底腰腰。
　　2。等腰梯形的周长公式：由于等腰梯形的两腰长相等，即cd，故等腰梯形的周长公式可简化为Labcdab2cab2d，通俗表示为：上底下底2腰。
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