如何求弧长

　　在本文中：使用中心角的度数求解弧长使用中心角的弧度计算弧长5参考
　　一段圆弧是一个圆圆周的一部分。弧长就是从圆弧的一个端点到另一个端点的距离。想要求出弧长，必须得懂得一点圆的几何学知识。鉴于圆弧是圆周的一部分，所以如果你知道圆弧中心角的角度或占圆360度的占比，你就能轻松地求出弧长。
　　方法
　　1：使用中心角的度数求解弧长
　　1：写出求解弧长的公式。公式是：
　　｛displaystyle｛text｛弧长｝｝2pi（r）（｛frac｛theta｝｛360｝｝）｝
　　，其中，
　　｛displaystyler｝
　　等于圆的半径，
　　｛displaystyletheta｝
　　是圆弧中心角的角度。
　　2：将圆的半径带入公式。题目中应该会直接给出圆的半径，没有的话，你应该可以直接测量出半径的长度。确保用半径数值来取代公式中的变量
　　｛displaystyler｝
　　。
　　例如，已知圆的半径是10cm，那么带入公式得出：
　　｛displaystyle｛text｛弧长｝｝2pi（10）（｛frac｛theta｝｛360｝｝）｝
　　。
　　3：将圆弧中心角带入公式。这个信息应该也是直接给你的，或是你可以通过测量来得到。确保你得到的中心角是以度数来计量的，而不是弧度，这样才能使用这个公式。用中心角的角度来代替公式里的变量
　　｛displaystyletheta｝
　　。
　　例如，如果圆弧中心角是135度，那么带入公式得出：
　　｛displaystyle｛text｛弧长｝｝2pi（10）（｛frac｛135｝｛360｝｝）｝
　　。
　　4：用半径乘以
　　2｛displaystyle2pi｝
　　。如果你没有计算器，可以使用约数
　　｛displaystylepi3。14｝
　　来进行计算。带入这个新的数值，重新写出代表圆周的公式。
　　例如：
　　｛displaystyle2pi（10）（｛frac｛135｝｛360｝｝）｝
　　｛displaystyle2（3。14）（10）（｛frac｛135｝｛360｝｝）｝
　　｛displaystyle（62。8）（｛frac｛135｝｛360｝｝）｝
　　5：用圆弧中心角的度数除以360。由于一个圆总共360度，用中心角除以360度，可以算出这个扇形占整个圆的比例。利用这个信息，就能求出圆弧占圆周的比例。
　　例如：
　　｛displaystyle（62。8）（｛frac｛135｝｛360｝｝）｝
　　｛displaystyle（62。8）（。375）｝
　　6：用两个数值相称，得到弧长。
　　例如：
　　｛displaystyle（62。8）（。375）｝
　　｛displaystyle23。55｝
　　。这样，半径为10cm、圆弧中心角的135度的圆弧的弧长为23。55cm。
　　方法
　　2：使用中心角的弧度计算弧长
　　1：写出求解弧长的公式。公式是：
　　｛displaystyle｛text｛弧长｝｝theta（r）｝
　　，其中
　　｛displaystyletheta｝
　　等于圆弧中心角的弧度，
　　｛displaystyler｝
　　代表圆半径的长度。
　　2：将圆的半径带入公式。题目中应该会直接给出圆的半径，没有的话，你应该可以直接测量出半径的长度。确保用半径数值来取代公式中的变量
　　｛displaystyler｝
　　。
　　例如，已知圆的半径是10cm，那么带入公式得出：
　　｛displaystyle｛text｛弧长｝｝theta（10）｝
　　。
　　3：将圆弧中心角带入公式。确保你测得的中心角是以弧度来计量的，而不是度数。如果是度数，你将无法使用这个方法。
　　例如：圆弧的中心角的弧度为2。36，那么带入公式得出：
　　｛displaystyle｛text｛弧长｝｝2。36（10）｝
　　。
　　4：用弧度乘以半径，求出弧长。
　　例如：
　　｛displaystyle2。36（10）｝
　　｛displaystyle23。6｝
　　因此，半径为10cm、圆弧中心角弧度为2。36的圆弧弧长为23。6cm。
　　小提示
　　如果已知圆的直径，也可以求出弧长。求解弧长的公式还是使用圆的半径。由于半径是直径的一半，所以可以用直径除以2，求出半径，再用弧长公式求出弧长。例如，如果一个圆的直径为14cm，想要得到半径，可以用14除以2：
　　｛displaystyle14div27｝
　　。
　　因此，圆的半径为7cm。