小学数学难点

　　1、和差问题
　　已知两数的和与差，求这两个数。
　　（和差）2大数；（和差）2小数。
　　例：已知两数和是20，差是10，求这两个数。
　　大数（2010）215
　　小数（2010）25
　　2、和倍问题
　　已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少
　　两数和两数的倍数和小数
　　小数倍数大数
　　或
　　两数和小数大数
　　例：某校买了几支红钢笔和白钢笔，已知红钢笔和白钢笔的和是60支，红钢笔是白钢笔的3倍，求两种钢笔各几支。
　　60（31）15（支）
　　15345（支）
　　或
　　601545（支）
　　3、差比问题
　　已知两个数的差与比，求这两个数
　　两数之差两数比之差一倍的数
　　一倍的数各自的倍数两数
　　例：甲数比乙数大20，甲：乙7：3，求两数。
　　20（73）5
　　甲数：5735
　　乙数：5315
　　4、和比问题
　　已知两个数的和与比，求这两个数
　　两数之和两数之比的和一份的量
　　一份的量各自的倍数两数
　　例：甲数与乙数的和是56，甲：乙5：3，求两数。
　　56（53）7
　　甲数：7535
　　乙数：7321
　　5、年龄问题
　　年龄之差不会变，随着时间的变化增加或减少同一个自然数，倍数的关系随着年龄的变化而变化，一般是年龄越大倍数越小
　　（1）已知两人的年龄之和、年龄之差，求两人的年龄
　　大年龄（两人的年龄和两人的年龄差）2
　　小年龄（两人的年龄和两人的年龄差）2
　　或：小年龄两人年龄和大年龄
　　或：小年龄大年龄两人年龄差
　　彤彤的年龄与妈妈的年龄和是42岁，差是20岁，求彤彤和妈妈的年龄
　　妈妈：（4220）231（岁）
　　彤彤：（4220）211（岁）
　　或：423111（岁）
　　或：312011（岁）
　　（2）已知两人的年龄，求几年后大年龄是小年龄的几倍
　　年数两人年龄差（倍数1）小年龄
　　例：笑笑今年9岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是笑笑的3倍？
　　（339）（31）9
　　2429
　　129
　　3（年）
　　（3）已知两人的年龄，求几年前大年龄是小年龄的几倍
　　年数小年龄两人年龄差（倍数1）
　　例：小明今年10岁，妈妈今年34岁，几年前，妈妈的年龄是小明年龄的7倍？
　　（3410）（71）
　　10246
　　104
　　6（年）
　　6、追及问题
　　先走的路程先走的速度时间
　　追及时间先走的路程速度之差
　　例：姐姐和妹妹两人从家要去游乐园，姐姐步行速度为3千米小时，先走2小时后，妹妹骑自行车出发速度6千米小时，几时追上？
　　236（千米时）
　　6（63）2（小时）
　　7、浓度问题
　　（1）加水稀释
　　溶质是指被溶解的物质，比如糖水中的糖，盐水中的盐，碘酒中的碘。
　　溶剂能够溶解溶质的液体，比如糖水中的水，盐水中的水，碘酒中的酒精。
　　溶液溶质被充分溶解后的液体，比如糖被水溶解所形成的糖水，盐被水溶解后所形成的盐水、碘被酒精溶解后所形成的碘酒。
　　溶质重量溶液重量浓度
　　变化后溶剂重量溶质重量变化后浓度
　　需要的溶剂重量变化后溶剂重量变化前的溶剂重量
　　例：有20千克浓度为15的糖水，加水多少千克后，浓度变为10？
　　20153（千克）
　　31030（千克）
　　302010（千克）
　　（2）加糖浓化
　　溶剂重量溶液重量（1浓度）
　　变化后溶液重量溶剂重量（1变化后浓度）
　　需要的溶质重量变化后溶液重量变化前的溶液重量
　　例：有20千克浓度为15的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20？
　　20（115）17（千克）17（120）21。25（千克）
　　21。25201。25（千克）
　　8、工程问题
　　工作效率时间工作总量
　　工作效率工作总量工作时间
　　工作时间工作总量工作效率。
　　设工作总量为1，工作效率1时间1时间
　　例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？
　　（1416）256
　　（156）161（天）
　　9、盈亏问题
　　（1）一盈一亏，一次有余（盈），一次不够（亏）：
　　（盈亏）两次每份的差额人数
　　例：小朋友分苹果，每人6个少4个；每人4个多8个。求有多少小朋友多少苹果？
　　（48）（64）6（人）
　　苹果：66432（个）
　　（2）全盈问题，两次都有余（盈）：
　　（大盈小盈）两次每份的差额人数
　　例：军队发子弹，每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？
　　（680200）（5045）96（人）
　　子弹：96502005000（发）
　　（3）全亏问题，两次都不够（亏）：
　　（大亏小亏）两次每份的差额人数
　　例：学校发书，每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书
　　（908）（108）41（人）
　　书：411090320（本）
　　（4）一亏一完
　　亏两次每份的差额单位数
　　例：小朋友分糖果，如果每人8个少8个，每人6个正好分完，糖和小朋友各有多少
　　8（86）4（人）
　　人数：4624（个）
　　（5）一盈一完
　　盈两次每份的差额人数
　　例：小朋友分糖果，如果每人6个多12个，每人8个正好分完，糖和小朋友各有多少
　　12（86）6（人）
　　糖：6848（个）