基于一元线性回归模型人力资源需求预测的探索与应用

　　陈嫦红李丹邹仁纯
　　摘要：人力资源需求预测是人力资源规划的关键前提，本文以某一高新技术企业下属事业部（简称A事业部）相关数据为基础，利用数理方法建立一元线性回归方程，用一元线性模型对该事业部人力资源需求进行预测，为人力资源规划及人员配置提供参考依据。
　　关键词：一元线性回归人力资源需求预测
　　人力资源需求预测是人力资源规划的基础，也是整个人力资源规划是否成功的关键，它主要是对企业未来一段时间所需要的人力资源总量、人员结构、素质结构进行预测。通过设计战略导向为原则、人均劳效提升、人工成本可控的人员总量需求模型，同时深入研究各业务领域、职业通道用工数量之间的内在关系，明确各专业用工需求；再根据业务领域的核心程度确定对应的用工方式，进而明确各用工方式中人员素质的分布特征，实现人员素质可预测的目的，从而预测出能实现企业战略目标的人力资源最优配置。
　　A事业部一直致力于成为轨道交通领域的主导供应商，高端装备领域减振降噪方案提供者。十二五期间，A事业部对内部资源进行充分整合，形成了轨道交通、风电减振、汽车减振的三大产业板块格局，且各板块均取得市场领先地位。在人力资源管理方面总体遵循严控人员总量、优化人员结构、提升人均劳效为宗旨，根据总部的宏观控制，结合产能、设备的增加，不断探索用工总量控制、人员配置合理、人员结构优化的人力资源需求预测模型。鉴于A事业部立足于目前三大模块的不断成长与壮大，为了科学预测出十三五期间A事业部人力资源需求总量，本文以A事业部连续10年的销售收入和在职人数为研究对象，运用一元线性回归法对人力资源需求预测进行探索并应用。
　　一、一元线性回归的基本原理
　　一元线性回归分析法是在考虑预测对象发展变化本质的基础上，分析因变量随一个自变量变化而变化的关联形态，借助回归分析建立它们之间因果关系的回归方程式，描述它们之间的平均变化数量关系，据此进行预测或控制。假设预测目标因变量为Y，自变量为X，一元线性回归分析就是要依据一定数量的观察样本（Xi，Yi），i1，2，，n，找出回归直线方程：
　　式中，X为自变量；Y为回归估计值或拟合值；为回归直线在纵轴上的截距；为直线回归方程的斜率，在实际应用中表示自变量X每变动一个单位时因变量Y的平均变动数量。按照最小二乘原理，求解得：
　　（1）
　　（2）（3）
　　r的取值范围是〔1，1〕，r1，为完全相关；r1，为完全正相关；r1，为完全负正相关；r0，不存在线性相关关系；r越趋于1表示关系越强；r越趋于0表示关系越弱。
　　二、一元线性回归模型在人力资源需求预测中的建立
　　第一，为了了解A事业部销售收入与在职人数的关系，现对A事业部的销售收入与在职人数进行统计，得到如下数据：
　　年度2005200620072008200920102011201220132014
　　销售收入（亿元）2。232。914。595。977。8110。8811。8414。8914。8015。80
　　在职人数5315179281000120012901247143614121470
　　表1A事业部连续10年销售收入与在职人数统计表
　　假设销售收入为自变量X，在职人数为因变量Y，则得出回归直线方程式：
　　（4）
　　第二，利用表1的样本资料编制计算各参数的基础数据计算表。可得出：
　　表2编制计算各参数的基础数据计算表
　　年度销售收入（）
　　在职人数（）
　　20052。235316。9457248。16363271843969。684。97292819611184。13
　　20062。915176。2658639。18763433963668。368。46812672891504。47
　　20074。599284。5817520。976430625801。521。06818611844259。52
　　20085。9710003。210310。2410609329。635。640910000005970
　　20097。8112001。36971。84969409131。9260。996114400009372
　　201010。8812901。711872。924134969319。77118。3744166410014035。2
　　201111。8412472。671447。128920736384。48140。1856155500914764。48
　　201214。8914365。7233332。71841108891904。76221。7121206209621382。04
　　201314。814125。6330931。6969954811739。67219。04199374420897。6
　　201415。814706。6336743。95691346892433。21249。64216090023226
　　合计91。721103100238。842111798715419。11080。113286280116595
　　平均9。1711030023。81117991542108132862811659
　　第三，按回归分析直线方程参数公式计算和。可得：
　　故得一元线性方程式：
　　（5）
　　根据式（3）可得出：
　　线性相关关系的密切度达0。9435，为高度线性相关密切程度，说明销售收入与在职人数存在正线性相关，如图1所示。
　　图1在职人数与销售收入的一元线性回归曲线图
　　第四，显著性检验。其一，相关系数检验法。由于相关系数r是用观察样本资料计算得到的，它说明的线性相关密切程度对总体是具有5还是10的显著性，即有95或90的可信度（置信度）。本文选择0。05；已知：，，检验统计量为：8。06，由显著性水平0。05，查t表得，得出，说明相关系数r是显著的，两个变量之间确定存在线性相关关系。
　　其二，方程的整体性检验（F检验）。F检验实质上是对回归模型整体的检验，在给定的显著水平条件下，将计算的F值同查F表（自由度为1和n2）所得到的临界值进行比较，若FF0。05（1，6）则说明回归模型有效。
　　根据公式64。972；经查F表可得出：；，说明回归模型有效。
　　三、应用一元线性方程式对人力资源总体需求进行预测
　　十三五规划中，A事业部的销售目标预计为25亿，根据推导出来的一元线性回归方程式（4），对十三五期末人力资源需求总量进行预测，求在职人数应达到的水平，得：
　　510。964。55252125人
　　人力资源需求总量平均值的估计。人力资源需求总量平均值的区间估计是指对给定X的一个，的平均值的置信区间。对于给定显著水平有：
　　（5）
　　（6）
　　式中：
　　为自变量的一个给定值；
　　为的点估计值；
　　为对于给定时的的平均值。
　　根据式（6）得：
　　经查t表得到
　　由表2基础数据可求得：
　　由此可得出式（5）：
　　意味着十三五期末，我们预测有95的把握估计在职人数的平均数在1819～2431人之间。
　　同时，根据设备自动化水平的持续提升、生产工人技能等级的不断熟练，按照前10年人均劳效增长情况，十三五期间按人均劳效每年提高10的幅度，可对人力资源需求预测总量进行修正。
　　四、应用一元线性方程式注意事项
　　第一，在整个预测过程中，前提假设是十三五期间，A事业部不会出现重大业务重组、并购或工艺装备自动化水平大幅度提升，且生产方式、市场模块同质度很高。
　　第二，在建立一元线回归方程的过程中，基础样本尽可能精确、真实、可靠，样本个数尽可能多。
　　第三，在进行预测中，拟合度不高时，需对数据进行还原，出现重大差异时还需进行修复。
　　第四，单纯用定量或定性的方法预测，可能导致人力资源预测偏差较大，造成脱离实际的需求。为提高预测的准确度，通常进行预测区间的估计，同时紧密结合定性分析。
　　五、人力资源需求总量验证及优化
　　同理，收集各业务领域、职业通道用工及素质结构等历史数据，多次运用一元线性回归模型相关原理，建立一元线性回归方程，对各业务领域、职业通道用工数量及素质结构进行预测，并找出各业务领域、各职业通道间数量及素质结构内部的内在关系，明确各业务领域、各职业通道用工需求及素质结构需求，得出企业的用工需求总量。
　　通过对总体人力资源总量需求预测与各业务领域、各职业通道用工需求预测总和进行相互验证，形成自上而下、自下而上人力资源需求预测。再运用现状规划法、经验预测法、专家会议法等定性的预测方法，对预测数据进一步进行修正优化。进而确保A事业部人均劳效持续不断提升、人员结构不断优化、人才储备较充裕的人力资源最优配置。
　　在实际工作中，影响人力资源需求的因素有很多，如新增固定资产、研发费用的投入等等，下一步我们将尝试运用因子分析法，对企业人力资源需求的影响因素进行分析，从中得出有代表性的因素，建立多元回归模型，从而实现人力资源需求预测的更加准确合理。
　　参考文献
　　〔1〕蔡时连。一元线性回归分析模型在期刊订购预测中的应用〔J〕。图书情况工作，2010（2）
　　〔2〕胡细宝，王丽霞。概率论与数理统计〔M〕。北京：北京邮电大学出版社，2001，2