如何找出一个数的因数

　　学会找因数是一个学习其他进阶数学知识（如化简分数）的必备技能。有不止一种方法可以找。本文列出的方法不一定是最快的，但是更容易描述，更容易学。我们需要找质因数。记住，因数就是可以把另一个数整除的数。比如6是12的因数，但是不是13的。质因数就是类似2、3、5、7、11、13、17（等等）的数，只能被自己和1整除。（小心：奇数和质数是不一样的概念！9、15就是非质奇数）我们的解题过程，就是：找出一个数最小的质因数，用该数除以该质数，重复步骤直到商为1。我们要用的例子中要分解6552这个数。无论你用什么方法，最终得到的任何自然数是只有一个完整的质数因数分解过程的。
　　步骤
　　1：在纸上写数字6552。下面分两栏，你可以在下面画横线和竖线（如图）来画两栏。
　　2：先用最小质数2。2是6552的因数吗？是的。6，55223，276无余数。（记住所有的偶数都有2这个因数）左边写2，右边写3276
　　3：这个数（3，276）还有2这个因数吗？是的，因为3，27621，638无余数。左边下面写2，右下写1638。1，6382819没有余数。这样把2、819写在下面。
　　4：819是奇数，没有2作为因数了。所以我们试下一个质数：3
　　5：除以3：8193273，无余数，写下3、273
　　6：再除以3：273391，无余数，写下3、91
　　7：再试试3：91不能整除3，我们试试下个质数（5）。也不行。然后91713，无余数，写下7、13
　　8：再试试7：13没有7、11这两个个因数，但是自己可以作为因数。13131。写下13、1
　　9：右边得到1，就完成了。左边就是因数了：6，5522332713。这个形式是把这个数6，552完全分解为质因数相乘的形式。可以验证一下：无论用什么顺序乘，最后都能得到6，552
　　10：要找出想要的因数，要尝试所有的质数，一直到最大因数的平方根为止。这种方法你找的数字已经是质数了，而这是唯一一种确认没有1和自身以外其他因数的方法。
　　11：大功告成。
　　小提示
　　也要注意质数的概念：只包含自身和1两个因数的数。3是质数，只有1、3两个因数。4含有除自身和1外，2作为因数。不是质数的数是合数。（1不属于两类，是个特例。）
　　最小的一些质数例子是2，3，5，7，11，13，17，19，23
　　如果一个数是另一个的数（更大）的因数，则能除尽那个数。比如，2464，无余数，则6是24的因数。而6不是25的因数。
　　如果所有位的数加起来是3的倍数，则3是该数的因数（819819其中18，189，是3的倍数。因此819含有3这个因数。）
　　有更快的方法可以分解出一个数的因数，不过这个方法很通用，也可以以递增方式清楚列出所有的质因数。
　　记住我们这里讨论的只是自然数：1，2，3，4，5。。。我们不讨论负数、分数，因为这些情况比较复杂。
　　警告
　　不要做无用功。确定一个因数不能除以后，后面不要再试了。比如一开始819没有2这个因数，后面再用2试也是没用的。
　　你需要准备
　　纸张
　　书写工具，最好是铅笔、橡皮
　　计算器（可选）