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行程问题火车过桥问题三道典型例题附解题

  我们再研究一般行程问题时,都不考虑运动物体的长度,但是当研究火车过桥过隧道问题时,有一火车的长度太长,所以不能忽略不计。
  火车过桥问题主要有以下几个类型:
  1、最简单的过桥问题,火车过桥。
  例:一列长120米的火车,通过长400米的桥,火车的速度是10米秒,求火车通过桥需多长时间?
  解题思路:火车行的路程是一个车长桥长,然后利用公式时间路程速度即可求出通过桥的时间。
  答案:(120400)1052(秒)
  答:火车通过桥需要52秒。
  2、两列火车错车问题。
  例(1):两列火车相向而行,甲火车的速度是20米秒,乙火车的速度是25米秒,当两车错车时,甲车一乘客,看到乙车火车头从她的窗前经过,到乙车车尾离开他的窗户,共用时8秒,求乙车的长度。
  解题思路:这类问题类似于相遇问题,路程是乙车车长,然后利用公式路程速度和x时间算出乙车车长。
  答案:(2025)x8360(米)
  答:乙车长360米。
  例(2):两列火车相向而行,甲火车的速度是20米秒,乙火车的速度是25米秒,已知甲车长250米,乙车长200米,从两车车头到两车车尾离开,需要多少时间?
  解题思路:这类问题类似于相遇问题,路程是两车车长,然后利用公式时间路程速度和算出错时间。
  答案:(200250)(2520)10(秒)
  答:需要10秒。
  3、两列火车超车问题。
  例:两列火车同向而行,甲火车的速度是20米秒,乙火车的速度是25米秒,已知甲车长250米,乙车长200米,从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间?
  解题思路;此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和,然后利用追及问题公式追及时间追及路程速度差求出时间。
  答案:(250200)十(2520)90(秒)
  答:需要90秒。

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