加拿大中学数学之惑

　　加拿大公立中小学曾以率先大规模普及发现式学习法（discoverylearning）进行数学教学而自豪，但这种自豪感近来因一份报告而受到重挫。
　　贺维学会的报告和OECD的报告
　　这就是加拿大智库贺维学会（C。D。HoweInstitute）5月27日所发表一份调查报告。
　　经合组织（OECD）每隔3年会对65个国家15岁中学生在数学、阅读和科学等3方面能力进行研究，并得出一份《国际学生能力评量计划》报告（PISA）。
　　2012年的PISA报告是从65个国家2800万15岁学生中抽样51万个进行调查，每个被抽样学生进行两小时笔试，一些国家、地区还进行了40分钟包括数学、阅读和答题的电脑测试，一般认为，PISA可以较准确衡量和比较各国家、地区未成年学生阅读、计算、科学理解和解决问题能力。
　　测试结果令人大跌眼镜：在PISA排名中，传统上能为发达国家争些脸面的北欧国家纷纷落马，只有芬兰仍算令人满意，而2009年才第一次参加测评的上海不仅表现最佳，而且和上一次测评相比进步明显，前五名表现最佳的地方全部在东亚（上海、新加坡、香港、台北、韩国）。
　　具体到加拿大，只有法语区魁北克省测评分表现差强人意，和2006年测试表现持平，萨斯喀彻温省微跌，其余各省都较10年前下降，尤以马尼托巴省下降幅度最大。
　　贺维学会报告指出，在三项总分方面，韩国、新加坡、台北、香港分别为86、83、82、77分，而加拿大魁北克、安大略、阿尔伯特省分别为33、33、28分，均低于世界平均的37分；在数学单项方面，韩国、新加坡、台北、香港分别为44、45、53、47分，而魁北克、安大略、阿尔伯特省分别仅29、27、24分，仅比世界平均的23分略高。
　　发现式学习法是罪魁？
　　贺维学会报告的执笔者是温尼伯大学副教授安娜。斯托克（AnnaStokke），她直截了当地将加拿大中学生数学成绩下降的责任，归咎于发现式学习法的使用。
　　在她看来发现式学习法是非常糟糕的数学基础教学方法，因为这项学习法的要旨，尽可能不去教授公式或标准解题方法，而是鼓励学生自己寻找解题的方法，并认为这种教学法可促进学生深层次理解数学概念的能力，和使之更灵活地将数学知识应用到不同领域。
　　但正如斯托克副教授所指出的，由于中学生在这种学习法的指导下，连最基本的数学知识，如乘法口诀表都不能掌握，所谓自行寻找解题方法就成为一句空话，结果只能是让怎么也找不到正确解题方法的学生感到沮丧，并认为自己是个笨蛋。
　　斯托克和贺维学会对发现式学习法的批评得到广泛共鸣。
　　在阿尔伯特省，一位亚裔中学家长已收集1。7万个签名，呼吁在中学数学教学中采取传统的直接明示教育法（directorexplicitinstruction），并在29日与省教育厅长大卫。埃根（DavidEggen）等进行了关于中学教育方式的公开讨论。这位家长称必须在更多孩子受影响前扭转这种错误方式。
　　据CBC报道，全加拿大有4个不同的团体组织类似请愿，总签名人数逾2。3万人。
　　在卑诗省同样有550多人签名要求改变发现式学习法，但省长简蕙芝和省教育厅长法斯本德（PeterFassbender）暂时对此未予回应。
　　在贺维学会报告中，安娜。斯托克提出了具体的改进建议，包括从小学起加强学生基本数学能力，小学教师必须至少接受两年大学数学课程并通过相关内容数学测试，方能获得小学教师资格证书，在中学推行八二学习法，即直接明示教育法占八成，发现式学习法占两成，确保学生在获得最基本数学方法、知识之后才去自我发现和寻找。
　　不同意见
　　安大略省雷湾湖首大学教授卡贾德（AnnKajander）称报告结论轻率、缺乏足够学术支持、不能如此武断地否定如此重要的学习方法，她认为贺维学会报告没有引用任何专业学术研究文章作依据就作出结论，对于研究人员而言荒谬绝伦。
　　但斯托克和支持其观点的人士则反唇相讥，他们指出，且不说报告本身明明列出了引用、参考的多篇公开发表相关研究文章题目，且报告所依据的经合组织PISA报告数据，其权威性和参考价值早已获得国际公认。
　　一些学者和业内人士对争执采取了谨慎和含糊其辞的姿态，如UBC大学数学系教授乔治。布鲁曼（GeorgeBluman）就表示，如果学生是数学天才，那么发现式学习法将更容易发挥其才能；但倘若是普通学生，其实也许哪种方法都差不多。
　　不过这种和稀泥的论调引发了不少对本国中学数学教学差劲家长的反感，一些家长在网络平台上指出，以往对自己上小学高年级或初中孩子数学能力忧心忡忡，私下为孩子请老师补习，或将孩子送进数学课后班的家长多为亚裔，可近年来许多非亚裔家长也如法炮制，且这种现象越来越普遍，这本身就足以说明问题了。
　　真正原因
　　不少参与争论者都忽略了一点，即贺维学会报告的结论源于2012年PISA报告，而对于后者，当年许多欧美国家均已作出了充分的反思和总结。
　　在PISA2012测试中，法国在65个参评国家中仅列第25位，而东亚一枝独秀，对此经合组织专家沙尔蓬涅（EricCharpongne）指出，亚洲教育体系运转良好的关键，是社会需要大量有文化、受教育的人才，家长、教师和学生努力方向一致，而法国、加拿大等表现不佳，则是社会和教育不平等现象加剧，及缺乏更多适合的优秀人才投身基础教育事业的结果。
　　针对加拿大、英国、美国等推行发现式学习法，拒绝背乘法口诀表，并认为发现式学习法可以提高学生数学知识实际应用能力的传统认识，《经合组织观察》杂志当年就引用数据予以驳斥。
　　这份杂志指出，上海、台北、东京等地的学生之所以表现优异，不仅因为西方通常所理解的死记硬背、应试教育，同样也表现在善于应用知识于现实中，举例而言，美国能将课堂上学习的数学推理等知识运用到实践中的学生比例仅2，而上海则高达30。
　　加拿大法语杂志《使命》则指出，中学教育质量和教育资源投入成正比，注重给更多学生提供较高质量的普及教育很重要，在一些亚洲国家，职场竞争激烈，迫使学校和学生不敢懈怠，也令整个中学教育环节高效运转。
　　此外，东亚国家和许多数学较好的欧洲国家，小学阶段教师就分学科教学，数学教育都有受过专门训练的老师担任，而在加拿大，小学教师都是全科教学，既教语言，又教数学，也教社会学，这实际上是基础教育投入不足的无奈之举，却被巧妙地包装为‘素质教育’、‘发现式学习法’，而后果人们已经看见了。
　　这份魁省杂志指出，在加拿大国内，魁省在数学方面表现较好，而PISA三项测评总分甚至还有回升，是和该省相对而言教育投入比较充分不无关系的，而其它各省中学数学成绩下滑的幅度、速率，往往和该省基础教育投入下降的幅度、速率一脉相承。
　　由此便不难理解大多数省的省府和教育部门对早在近3年前便出台的PISA报告麻木不仁，对PISA报告基础上炒冷饭形成的贺维学会报告也不冷不热的态度了：不论是采取所谓八二教学法或别的什么办法，要真正达到提高中小学数学能力的目的，唯一的出路在于改善师资、加大基础教育投入，而这对于大多数整天哭穷的加拿大省府和省教育厅而言，是几乎不可能去做的一件事。
　　两年多前，法国《新观察家报》文化副刊《7SUR7》就曾对PISA报告揭露的问题指出，如果不能加大基础教学投入，像东亚国家那样提供较高质量的中小学义务、普及教育内容，任由改头换面的减量教学充斥基础教育阶段，长此以往，将令社会和教育不平等现象愈演愈烈，因为有钱的家长可以给孩子请私人教师、上课后班，或送入教育条件更好的私校，而一般家长只能让孩子们在公校里凑合。
　　两三年前法国人所担忧的一幕，如今似乎正在加拿大许多省份慢慢变成现实，甚至如某些魁北克学者所言有过之而无不及因为法国中学生至少是都背过‘小九九’的。