什么是集合（高等数学什么是集合和元素）
11月27日 鬼神氏投稿 集合是数学中最基本的概念之一。简单来说，所谓集合就是作为整体看的一堆东西。例如，自然数的集合，有理数的集合等。
集合
因为小学和初中接触的集合非常多，先来看例子
1。110之间所有的素数。
2。一（1）班所有的学生。
3。笔袋中所有的文具。
4。人体中所有的细胞。
5。太阳系中所有的行星。
6。李白所有的诗。
7。周杰伦所有的歌曲。
这些都是集合的例子。所谓集合（set）就是作为整体看的一些东西（或者说一些东西组成的总体），而组成集合的东西称为这个集合的元素（element）。
苏教版教材中是这样说的一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）。
3是110之间所有素数组成的集合的一个元素。
《静夜思》是李白所有的诗这个集合的一个元素。
0就是自然数集合中的一个元素。
所谓给出（定）一个集合就是规定这个集合由哪些元素组成的。一般来说，规定的标准不同，对应组成的集合也不同。
这个规定必须是明确的。不能是模糊不定的。
例如：规定身高较高的人组成一个整体，就个规定就是模糊的，人们对较高的理解不统一，因此组成它的对象是不确定的。故不能组成一个集合。
集合的特征
1。确定性
苏教版教材提到确定的对象，这是什么意思？人教版教材中提到给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。两版教材都提到了确定一词。
上面提到，给定集合时，规定必须是明确的，这样才能确定一个对象是不是我们要的。也就是说，规定明确时，就有了确定的对象。
例如：自然数集合，任意给定一个数，可以明确判断这个数在不在自然数集合中。
2。互异性
苏教版教材提到不同的对象，也就是说，集合中的元素是不重复出现的。例如：book中的字母组成一个集合，集合的元素是b、o、k。而不是b、o、o、k。
3。无序性
集合中的元素是没有顺序的，例如：1、2、3组成的集合｛1、2、3｝也可以写成｛3、2、1｝。
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