黎曼积分（黎曼积分公式）
　　如何推广很多我们熟知的无穷级数？回想一下几何级数：
　　这个级数只在x的绝对值小于1时收敛。
　　还要注意，如果两边同时减去1，就得到：
　　设01，则代入复指数如下：
　　如果在两边对x积分，我们会得到右边的级数它推广了调和级数（除了r），因为我们需要级数收敛而存在。
　　如果我们使用欧拉公式我们可以把复指数变换成它的三角实部和复部，通常的技巧是分子和分母乘以分母的复共轭来分离实部和复部。
　　当我们这样做的时候，我们得到：
　　如果我们对x积分，然后对级数做同样的运算，我们得到以下结果：
　　现在到了有趣的部分。注意，在左边，如果我们让r1，并把它分成实部和复部，那么对于x的特定值具有收敛性。
　　因此，让r1，两边同时乘以2i，得到：
　　这在01时成立。
　　这里我们用了sin的倍角公式。
　　我们用欧拉恒等式展开左边的级数。然后我们有两个公式。对于正弦级数，我们得到：
　　将x12代入这个公式，得到常数项2。我们现在可以表述我们新发现的公式：
　　在正弦公式中，如果我们设x14，我们得到交替级数11315174，这是一个非常著名的公式。它让我们以一种非常简单的方式来近似，当然，这是令人惊讶的，因为在这个级数中没有圆出现。
　　在余弦公式中，如果我们令x12，我们得到t1121314ln（2）。这是另一个著名的结果。这个级数叫做交替调和级数。
　　如果在余弦级数中设x14会怎样？然后我们得到：
　　看看公式是否一致。
　　如果我们把x14代入右边的表达式，我们得到：
　　这当然与上面的一致。
　　我们可以用欧拉恒等式把这两个公式放到一个公式里。得到：
　　在我看来，这是一个非常神奇的公式！
　　但这还不是全部。
　　如果我们对sin级数对x积分，有趣的事情就发生了。
　　让我们试一试。
　　请注意，这是一个著名的巴塞尔问题（1650年提出），欧拉在1734年解决了它。
　　总结一下结果：
　　注意，即使x0或x1也是正确的。然而，它在这个区间之外并不成立。另外，请注意余弦函数的对称性表现为从0到1的抛物线x（x1）的对称性。
　　这种方法可以推广到黎曼函数的其它特殊值。不幸的是，对余弦级数公式的右边积分有点困难，但这并不意味着我们不能用这种方法进行分析。

幼儿手指操（幼儿手指操简单）幼儿手指操（幼儿手指操简单）脑科学家认为：手指在大脑皮层的感觉和运动机能中，占的比重最大，经常活动手指来刺激大脑，可以延缓脑细胞的衰老，改善记忆力、思维能力。手指活……黎曼积分（黎曼积分公式）黎曼积分（黎曼积分公式）如何推广很多我们熟知的无穷级数？回想一下几何级数：这个级数只在x的绝对值小于1时收敛。还要注意，如果两边同时减去1，就得到：设0……网页打开慢（网页打开慢的常见原因是什么？）网页打开慢（9网页打开慢的常见原因是什么？）在我们的日常生活中，我们经常会遇到网页打开缓慢的情况。对于这种情况，很多人不知道如何解决这个问题。以下云创建站会给你简单分析一……七夕蛤蟆怎么点近日七夕蛤蟆怎么点登录了热搜，也是在网上引起了网友们的关注，那么很多小伙伴可能还不清楚具体的情况如何，小编也是在网上查阅了一些信息，那么接下来就分享给大家来了解下七夕蛤蟆怎么点……费启鸣为什么这么红（费启鸣快看漫画）就这两天，演员费启鸣突然凭借八卦版面成为热搜，从网络铺天盖地的度就不难得知，这位昔日网红的知名度甚至比何老师都没差，但是很多网友还是会感觉奇怪，费启鸣既不是科班出身的演员，也没……阿玛尼是哪个国家的品牌（阿玛尼手表排名第几名）目前国际上一般将奢侈品定义为一种超出人们生存与发展需要范围的，具有独特、稀缺、珍奇等特点的消费品，所以又称为非生活必需品。在经济学上奢侈品指的是价值品质关系比值最高的产品。从另……夜尿多吃什么药？（夜尿多怎么恢复？）夜尿多吃什么药？（夜尿多怎么恢复？）经常晚上起夜，夜尿增多是很多中老年人的烦恼，主要是夜间排尿次数明显增加，如起夜次数大于2次；夜间尿量增多，或超过白天尿量或超过750m……支付宝转账到银行卡要多久（支付宝一次能转账多少）现在手机可以通过APP程序转账到对方银行卡上，非常的方便，不用再到营业厅上取号排队转账。那么现在教大家怎么在支付宝上转账到对方的卡上，这个非常简单。只需要几个步骤操作就可以了……戟怎么读（戟的量词是什么）成语含义：刀枪剑戟【j】，意思是古代用于砍、刺的四种常用兵器，亦用于泛指兵器。古代十八中兵器：刀、枪、剑、戟j、斧f、钺yu、钩、叉、鞭bin、锏ji、锤、抓、镗t……东莞有哪些区（东莞28个镇排名）近日，《中国乡镇综合竞争力报告2020》（下称《报告》）在京发布，《报告》同步揭晓了2020中国百强镇等名单。2020中国百强镇分布在全国10个省份，主要集中于东部地区。其中，……感情是什么（感情和爱情哪个更重要）无论何时战争与爱情都是人类的两大主题，作为过来人，说说对爱情的理解和感悟成为与自身利益相关的责任。我一直相信一个道理：真正的知识是民间流传的；它不会写在黑板上，亦不会出现在书本……美服王者荣耀叫什么（评价英魂之刃）《王者荣耀》毫无疑问是现在最火的moba手游，很多网友难免会自发去和同类游戏对比，从端游的《英雄联盟》，到手游的《英魂之刃口袋版》。我虽然不赞成引战这种行为，但我一开始接触的就……