我们还是惯例，先复习费马小定理。
　　我们可以得到这个推论：
　　证明不难：
　　说明：1（modp）的意思和p1（modp）是一样的。
　　例如：1！1（mod2）
　　2！21（mod3）
　　4！241（mod5）
　　6！7201（mod7）
　　10！36288001（mod11）
　　显然，推论写成：
　　都是等价的。
　　反过来，如果p不是素数呢？
　　如果p不是素数，不妨设pmn
　　则m、n是p的因子，也是（p1）！的因子
　　所以，（p1）！能被m、n整除
　　即（p1）！能被mnp整除
　　即（p1）！0（modp）
　　于是，我们得到了一个惊世骇俗的结论：
　　现在我宣布，我解决了困扰数论届数百年的素数判定问题！
　　费马微微一笑：小子！想太美了，你知道阶乘的运算量有多大吗！你知道阶乘之后作求模运算量有多大吗！这性质能用来判定素数吗？压根没法用。
　　数学佬怂
　　类似的推论还有：
　　证明更容易：
　　验证起来一点都不难，不在此处一一列举，朋友们可以代入2，3，5，7，11试试，再大就别试了，计算量实在不是人类干的。
　　反过来：
　　很遗憾，这个结论不如我们前面那个，这个猜想是错的，已经被数学家证明了。（偷偷告诉你，我不会证，也看不懂，丢人啊）反例至少有12000位！
　　想不想看看这个数学佬看不懂的证明长什么摸样？不是几百页啦，区区几行，抄录如下：

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