1如图，求出它的体积和表面积（单位：厘米）。
　　分析与解答：正方体叠在长方体上，体积是原来两部分之和：521555500（立方厘米）。表面积则发生了变化，重合部分的面积不能计入：1554552556552450（平方厘米）。
　　2一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图。问这60块长方体表面积的和是多少平方米？
　　分析与解答：原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是111（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的。再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，122（平方米），现在一共锯了：2349（刀），一共得到2918（平方米）的表面。因此，总的表面积为：6（234）224（平方米）。这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可以求出总的表面积。
　　3下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积是多少？
　　分析与解答：这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系。连接AD，可以看出，三角形ABD与三角形ACD的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等。因为三角形AGD是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABG与三角形GCD面积仍然相等。根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积，等于4428。
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