今天和大家分享一道面积求解问题，很有代表性。 在直角三角形ABC中剪下尽可能大的一个正方形，求此正方形的面积。 图中，AC10cm，BC40cm，EFCD是正方形，求这个正方形最大能多大？ 直接求解有一定的难度，我们不妨通过面积之间的关系，通过添加辅助线得到正方形边长的信息。 图中，三角形ABC由三角形EBC和三角形AEC组成，所以，三角形ABC的面积三角形EBC的面积三角形AEC的面积。 设正方形EFCD的边长为a，由已知可以得到三角形ABC的面积0。54010200平方厘米 三角形EBC的面积0。540a20a，三角形AEC的面积0。510a5a。 建立等式20020a5a，求得a8cm，这样，正方形EFCD的面积8864平方厘米。
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