怎样解数学题
怎样解数学题
数学题是数学知识宝库的主要组成部分，解题在中学数学学习中一直占据重要的地位。美国数学家G。波利亚指出：掌握数学就意味着解题，不仅善于解一些标准题，而且要善于解一些要独立思考、思路合理，见解独到和有发明创造的题。如何解答数学题呢？
解答一般的数学题，须历经理解题意、拟定解题计划、实现解题计划和小结等四个步骤。
一、解题须做的第一件事是理解题意
弄清问题是正确解题的前提。因此在解题前，要逐字逐句地读懂题，弄清楚未知数是什么？已知数据又是什么？条件是什么？条件是否存在？条件是否充分、多余或矛盾？能否找到隐含条件？能否推翻结论？画张图，标上适当的符号，把条件的各部分分开，并把它们写下来。不要连题意都没有弄清就急于动手，否则容易造成解题的盲目性以致于找不到解题的思路或出现错误。
二、拟定计划，寻找一个适合解答的好点子
在认真审完题的基础上，对题目进行更深入的分析和联想，寻找突破口。可以这样思考：要解决的问题以前见过吗？有没有与此相关曾经解决过的问题？有没有那个定理或公式适合运用上？还可回到定义上去，重新叙逑这个问题。如果不能解决所提出的问题可先解决一个与此有相关的问题。选准一个更容易着手的突破口，一个更普通的问题，一个更特殊的问题或一个类比问题。或解决这个问题的一部分，能否从已知数据导出某些有用的解题的辅助部件：改变一下未知数或数据能否获得新的启示，或者两者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近；检查一下题中的已知数据以及所有的条件是否都用上了。
三、考虑成熟后立即实施解答
经过仔细审题，深入分析，从数据、图形、条件、结论中捕捉住问题的特征，找到解决问题的好点子，就可以动笔写下解题的步骤。这一过程是前两步的具体延伸和思维展示，因而要做到叙述严密，简洁明了，有理有据。计算题最好一步一步地检查，步步为营。几何证明题要注意先写什么、后写什么、每一步的理由是什么？哪些步骤可以略述？哪些步骤必须详细标明？这些都要考虑好。书写工整，格式要规范，切忌了草、马虎、随意。否则会前功尽弃
四、小结所完成的解，在理清思路中摸索规律
一道题做完以后，不能就此罢休，而应回顾所完成的解，这是一个归纳总结过程，有的同学说它是耕耘后的收获。G。波利亚则说，在您找到第一个蘑菇后，要环顾四周继续观察，就能积少成多。因此在做完一道题后要从方法上、结论上进行认真的回顾、反思，想想能否用别的方法导出这个结果；这个结果或解，这个解题的方法可否用到其它问题上去？经常这样做才能举一反三，触类旁通。
余小芳
年月
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