数学知识初三二次函数知识点总结归纳这些一定要掌握！

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　　二次函数是初中数学非常重要的一部分，下面初三网小编为大家总结了初三二次函数知识点，仅供大家参考。二次函数的定义一般地，形如yax2bxc（a，b，c为常数，a0）的函数叫做x的二次函。。。
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　　二次函数是初中数学非常重要的一部分，下面初三网小编为大家总结了初三二次函数知识点，仅供大家参考。
　　二次函数的定义
　　一般地，形如yax2bxc（a，b，c为常数，a0）的函数叫做x的二次函数。如y3x2，y3x22，y2x2x1等都是二次函数。
　　注意：（1）二次函数是关于自变量的二次式，二次项系数a必须是非零实数，即a0，而b，c是任意实数，二次函数的表达式是一个整式；
　　（2）二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0），自变量x的取值范围是全体实数；
　　（3）当bc0时，二次函数yax2是最简单的二次函数；
　　（4）一个函数是否是二次函数，要化简整理后，对照定义才能下结论，例如yx2x（x1）化简后变为yx，故它不是二次函数。
　　二次函数解析式的几种形式
　　（1）一般式：yax2bxc（a，b，c为常数，a0）。
　　（2）顶点式：ya（xh）2k（a，h，k为常数，a0）。
　　（3）两根式：ya（xx1）（xx2），其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2bxc0的两个根，a0。
　　说明：（1）任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式ya（xh）2k，抛物线的顶点坐标是（h，k），h0时，抛物线yax2k的顶点在y轴上；当k0时，抛物线a（xh）2的顶点在x轴上；当h0且k0时，抛物线yax2的顶点在原点
　　抛物线的性质
　　1。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
　　xb2a。
　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
　　特别地，当b0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x0）
　　2。抛物线有一个顶点P，坐标为
　　P〔b2a，（4acb2；）4a〕。
　　当b2a0时，P在y轴上；当b24ac0时，P在x轴上。
　　3。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
　　当0时，抛物线向上开口；当0时，抛物线向下开口。
　　a越大，则抛物线的开口越小。
　　4。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
　　当a与b同号时（即0），对称轴在y轴左；
　　当a与b异号时（即0），对称轴在y轴右。
　　5。常数项c决定抛物线与y轴交点。
　　抛物线与y轴交于（0，c）
　　6。抛物线与x轴交点个数
　　b240时，抛物线与x轴有2个交点。
　　b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点。
　　b240时，抛物线与x轴没有交点。
　　以上就是初三网小编为大家总结的初三数学二次函数知识点，
　　仅供参考，希望对大家有所帮助。
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