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数学知识三角函数常用公式大全

9月25日 飞仙轩投稿
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  三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所。。。
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  三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
  三角函数半角公式
  sin(A2)((1cosA)2)
  cos(A2)((1cosA)2)
  tan(A2)((1cosA)((1cosA))
  三角函数倍角公式
  Sin2A2SinACosA
  Cos2ACosA2SinA212SinA22CosA21
  tan2A(2tanA)(1tanA2)
  三角函数两角和与差公式
  sin(AB)sinAcosBcosAsinB
  sin(AB)sinAcosBcossinB
  cos(AB)cosAcosBsinAsinB
  cos(AB)cosAcosBsinAsinB
  tan(AB)(tanAtanB)(1tanAtanB)
  平方关系公式
  sincos1
  cosa(1cos2a)2
  tan1sec
  sina(1cos2a)2
  cot1csc
  倒数关系公式
  tancot1
  sincsc1
  cossec1
  商数关系公式
  tanasinacosa
  cotacosasina
  tan(AB)(tanAtanB)(1tanAtanB)
  三角函数积化和差
  sinAsinB〔cos(AB)cos(AB)〕2
  cosAcosB〔cos(AB)cos(AB)〕2
  sinAcosB〔sin(AB)sin(AB)〕2
  cosAsinB〔sin(AB)sin(AB)〕2
  三角函数和差化积
  sinAsinB2sin〔(AB)2〕cos〔(AB)2〕
  sinAsinB2cos〔(AB)2〕sin〔(AB)2〕
  cosAcosB2cos〔(AB)2〕cos〔(AB)2〕
  cosAcosB2sin〔(AB)2〕sin〔(AB)2〕
  tanAtanBsin(AB)cosAcosBtan(AB)(1tanAtanB)
  tanAtanBsin(AB)cosAcosBtan(AB)(1tanAtanB)
  三角函数诱导公式
  诱导公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等
  设为任意锐角,弧度制下的角的表示:
  sin(2k)sin(kZ)
  cos(2k)cos(kZ)
  tan(2k)tan(kZ)
  cot(2k)cot(kZ)
  诱导公式二:的三角函数值与的三角函数值之间的关系
  设为任意角,弧度制下的角的表示:
  sin()sin
  cos()cos
  tan()tan
  cot()cot
  诱导公式三:任意角与的三角函数值之间的关系
  sin()sin
  cos()cos
  tan()tan
  cot()cot
  诱导公式四:利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系
  sin(
  )sin
  cos()cos
  tan()tan
  cot()cot
  诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系
  sin(2)sin
  cos(2)cos
  tan(2)tan
  cot(2)cot
  诱导公式六:2及32与的三角函数值之间的关系
  sin(2)cos
  cos(2)sin
  tan(2)cot
  cot(2)tan
  sin(2)cos
  cos(2)sin
  tan(2)cot
  cot(2)tan
  sin(32)cos
  cos(32)sin
  tan(32)cot
  cot(32)tan
  sin(32)cos
  cos(32)sin
  tan(32)cot
  cot(32)tan
  三角函数的万能公式
  sin(A)〔2tan(A2)〕〔1tan2(A2)〕
  cos(A)〔1tan2(A2)〕〔1tan2(A2)〕
  tan(A)〔2tan(A2)〕〔1tan2(A2)〕
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