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　　只要这条直线是在其中一个平面内面面平行就可以直接得出线面平行面面平行的情况下其中一个面上的任何一条直线都与另外一个面平行如果两个平面没有公共点则称这两个平面平行如果两个平面的垂线平行那么这两个平面平行
　　线面平行的判定定理：
　　定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行已知：求证：反证法证明：假设a与不平行则它们相交设交点为A那么Aabthere4；A不在b上在内过A作cb则cA又abbcthere4；ac与cA矛盾there4；假设不成立向量法证明：设a的方向向量为ab的方向向量为b面的法向量为there4；p即b0ab由共线向量基本定理可知存在一实数k使得akb那么b0即pthere4；
　　定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直则这条直线与此平面平行已知：且a不在上求证：证明：设a与b的垂足为Ab与的垂足为B假设a与不平行那么它们相交设C连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面因此ABC首尾相连得到ABCBCthere4；BC即ABC90b即BAC90there4；在ABC中有两个内角为90这是不可能的事情there4；假设不成立

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