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数学知识数学三角函数的公式大全

7月23日 吴梦筱投稿
  关于到现在数学三角函数的公式大全这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道数学三角函数的公式大全小编也是到网上收集了一些与数学三角函数的公式大全相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧
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  资源下载地址
  中考数学考试复习备考已经开始了,下面初三网小编整理了数学三角函数的公式大全,帮助各位考生梳理知识脉络,理清做题思路,希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!
  特殊三角度数的特殊值
  sin3012
  sin4522
  sin6032
  cos3032
  cos4522
  cos6012
  tan3033
  tan451
  tan603
  cot303
  cot451
  cot6033
  半角公式
  sin(A2)((1cosA)2)sin(A2)((1cosA)2)
  cos(A2)((1cosA)2)cos(A2)((1cosA)2)
  tan(A2)((1cosA)((1cosA))
  tan(A2)((1cosA)((1cosA))
  ctg(A2)((1cosA)((1cosA))
  ctg(A2)((1cosA)((1cosA))
  两角和公式
  sin(AB)sinAcosBcosAsinB
  sin(AB)sinAcosBsinBcosA
  cos(AB)cosAcosBsinAsinB
  cos(AB)cosAcosBsinAsinB
  tan(AB)(tanAtanB)(1tanAtanB)
  tan(AB)(tanAtanB)(1tanAtanB)
  ctg(AB)(ctgActgB1)(ctgBctgA)
  ctg(AB)(ctgActgB1)(ctgBctgA)
  和差化积公式
  2sinAcosBsin(AB)sin(AB)
  2cosAsinBsin(AB)sin(AB)
  2cosAcosBcos(AB)sin(AB)
  2sinAsinBcos(AB)cos(AB)
  sinAsinB2sin((AB)2)cos((AB)2
  cosAcosB2cos((AB)2)sin((AB)2)
  tanAtanBsin(AB)cosAcosB
  tanAtanBsin(AB)cosAcosB
  锐角三角函数公式
  sin的对边斜边
  cos的邻边斜边
  tan的对边的邻边
  cot的邻边的对边
  倍角公式
  Sin2A2SinA。CosA
  Cos2ACosA2SinA212SinA22CosA21
  tan2A(2tanA)(1tanA2)
  (注:SinA2是sinA的平方sin2(A))
  三倍角公式
  sin34sinsin(3)sin(3)
  cos34coscos(3)cos(3)
  tan3atanatan(3a)tan(3a)
  三倍角公式推导
  sin3asin(2aa)sin2acosacos2asina
  辅助角公式
  AsinBcos(A2B2)(12)sin(t)
  降幂公式
  sin2()(1cos(2))2versin(2)2
  cos2()(1cos(2))2covers(2)2
  tan2()(1cos(2))(1cos(2))
  推导公式
  tancot2sin2
  tancot2cot2
  1cos22cos2
  1cos22sin2
  1sin(sin2cos2)22sina(1sin2a)(12sin2a)sina3sina4sin3a
  cos3acos(2aa)cos2acosasin2asina(2cos2a1)cosa2(1sin2a)cosa4cos3a3cosa
  sin3a3sina4sin3a4sina(34sin2a)4sina〔(32)2sin2a〕4sina(sin260sin2a)4sina(sin60sina)(sin60sina)4sina2sin〔(60a)2〕cos〔(60a)2〕2sin〔(60a)2〕cos〔(60a)2〕4sinasin(60a)sin(60a)
  cos3a4cos3a3cosa4cosa(cos2a34)4cosa〔cos2a(32)2〕4cosa(cos2acos230)4cosa(cosacos30)(cosacos30)4cosa2cos〔(a30)2〕cos〔(a30)2〕{2sin〔(a30)2〕sin〔(a30)2〕}4cosasin(a30)sin(a30)4cosasin〔90(60a)〕sin〔90(60a)〕4cosacos(60a)〔cos(60a)〕4cosacos(60a)cos(60a)
  上述两式相比可得
  tan3atanatan(60a)tan(60a)
  半角公式
  tan(A2)(1cosA)sinAsinA(1cosA);
  cot(A2)sinA(1cosA)(1cosA)sinA。
  sin2(a2)(1cos(a))2
  cos2(a2)(1cos(a))2
  tan(a2)(1cos(a))sin(a)sin(a)(1cos(a))
  三角和公式
  sin()sincoscoscossincoscoscossinsinsinsin
  cos()coscoscoscossinsinsincossinsinsincos
  tan()(tantantantantantan)(1tantantantantantan)
  两角和差公式
  cos()coscossinsin
  cos()coscossinsin
  sin()sincoscossin
  tan()(tantan)(1tantan)
  tan()(tantan)(1tantan)
  和差化积公式
  sinsin2sin〔()2〕cos〔()2〕
  sinsin2cos〔()2〕sin〔()2〕
  coscos2cos〔()2〕cos〔()2〕
  coscos2sin〔()2〕sin〔()2〕
  tanAtanBsin(AB)cosAcosBtan(AB)(1tanAtanB)
  tanAtanBsin(AB)cosAcosBtan(AB)(1tanAtanB)
  积化和差公式
  sinsin〔cos()cos()〕2
  coscos〔cos()co
  s()〕2
  sincos〔sin()sin()〕2
  cossin〔sin()sin()〕2
  诱导公式
  sin()sin
  cos()cos
  tan(a)tan
  sin(2)cos
  cos(2)sin
  sin(2)cos
  cos(2)sin
  sin()sin
  cos()cos
  sin()sin
  cos()cos
  tanAsinAcosA
  tan(2)cot
  tan(2)cot
  tan()tan
  tan()tan
  诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限。
  万能公式
  sin2tan(2)〔1tan(2)〕
  cos〔1tan(2)〕1tan(2)〕
  tan2tan(2)〔1tan(2)〕
  其它公式
  (1)(sin)2(cos)21
  (2)1(tan)2(sec)2
  (3)1(cot)2(csc)2
  证明下面两式,
  只需将一式,
  左右同除(sin)2,
  第二个除(cos)2即可
  (4)对于任意非直角三角形,总有
  tanAtanBtanCtanAtanBtanC
  证:
  ABC
  tan(AB)tan(C)
  (tanAtanB)(1tanAtanB)(tantanC)(1tantanC)
  整理可得
  tanAtanBtanCtanAtanBtanC
  同样可以得证,当xyzn(nZ)时,
  该关系式也成立
  由tanAtanBtanCtanAtanBtanC
  可得出以下结论:
  (5)cotAcotBcotAcotCcotBcotC1
  (6)cot(A2)cot(B2)cot(C2)cot(A2)cot(B2)cot(C2)
  (7)(cosA)2(cosB)2(cosC)212cosAcosBcosC
  (8)(sinA)2(sinB)2(sinC)222cosAcosBcosC
  (9)sinsin(2n)sin(22n)sin〔2(n1)n〕0
  coscos(2n)cos(22n)cos〔2(n1)n〕0
  以及sin2()sin2(23)sin2(23)32
  tanAtanBtan(AB)tanAtanBtan(AB)0
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