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数学知识勾股定理逆定理证明方法

11月3日 艮山观投稿
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  如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。。。
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  如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。接下来分享勾股定理逆定理证明方法。
  勾股定理逆定理证明方法
  1。根据余弦定理,在ABC中,cosC(abc)2ab。由于abc,故cosC0;因为0C180,所以C90。(证明完毕)
  2。已知在ABC中,abc,求证ABC是直角三角形
  证明:做任意一个RtA39;B39;C39;,使其直角边B39;C39;a,A39;C39;b,C39;90。设A39;B39;c39;
  在RtA39;B39;C39;中,由勾股定理得,A39;B‘B39;C39;A39;C39;abc’
  一abc,c‘c
  在ABC和A39;B39;C39;中,ABA39;B39;,BCB39;C39;,ACA39;C39;,ABCA39;B39;C39;
  CC39;90
  勾股定理的逆定理
  勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。若c为最长边,且abc,则ABC是直角三角形。如果c,则ABC是锐角三角形。如果c,则abc是钝角三角形。
  勾股定理的公式
  基本公式
  在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么勾股定理的公式为a2b2c2。
  完全公式
  am,b(m2kk)2,c(m2kk)2
  其中m3
  (1)当m确定为任意一个3的奇数时,k{1,m2的所有小于m的因子}
  (2)当m确定为任意一个4的偶数时,k{m22的所有小于m的偶数因子}
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