数学知识三角函数和差化积公式推导过程

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　　三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。接下来给分享三角函数和差化积公式及推导过程。和差化积公。。。
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　　三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。接下来给分享三角函数和差化积公式及推导过程。
　　和差化积公式
　　sinAsinB2sin〔（AB）2〕cos〔（AB）2〕
　　sinAsinB2cos〔（AB）2〕sin〔（AB）2〕
　　cosAcosB2cos〔（AB）2〕cos〔（AB）2〕
　　cosAcosB2sin〔（AB）2〕sin〔（AB）2〕
　　tAnAtAnBsin（AB）cosAcosBtAn（AB）（1tAnAtAnB）
　　tAnAtAnBsin（AB）cosAcosBtAn（AB）（1tAnAtAnB）
　　和差化积公式推导过程
　　首先，我们知道sin（AB）sinAcosBcosAsinB，sin（AB）sinAcosBcosAsinB
　　我们把两式相加就得到sin（AB）sin（AB）2sinAcosB
　　所以，sinAcosB（sin（AB）sin（AB））2
　　同理，若把两式相减，就得到cosAsinB（sin（AB）sin（AB））2
　　同样的，我们还知道cos（AB）cosAcosBsinAsinB，cos（AB）cosAcosBsinAsinB
　　所以，把两式相加，我们就可以得到cos（AB）cos（AB）2cosAcosB
　　所以我们就得到，cosAcosB（cos（AB）cos（AB））2
　　同理，两式相减我们就得到sinAsinB（cos（AB）cos（AB））2
　　这样，我们就得到了积化和差的四个公式：
　　sinAcosB（sin（AB）sin（AB））2
　　cosAsinB（sin（AB）sin（AB））2
　　cosAcosB（cos（AB）cos（AB））2
　　sinAsinB（cos（AB）cos（AB））2
　　有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式。
　　我们把上述四个公式中的AB设为A，AB设为B，那么A（AB）2，B（AB）2
　　把A，B分别用A，B表示就可以得到和差化积的四个公式：
　　sinAsinB2sin（（AB）2）cos（（AB）2）
　　sinAsinB2cos（（AB）2）sin（（AB）2）
　　cosAcosB2cos（（AB）2）cos（（AB）2）
　　cosAcosB2sin（（AB）2）sin（（AB）2）
　　三角函数积化和差公式
　　sinAcosB（sin（AB）sin（AB））2
　　cosAsinB（sin（AB）sin（AB））2
　　cosAcosB（cos（AB）cos（AB））2
　　sinAsinB（cos（AB）cos（AB））2
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