数学知识初三二次函数知识点总结

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　　二次函数是出只能怪数学比较重点的一部分，下面小编为大家总结了初三二次函数知识点，仅供大家参考。。。。
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　　二次函数的定义
　　一般地，形如yax2bxc（a，b，c为常数，0）的函数叫做x的二次函数。如y3x2，y3x22，y2x2x1等都是二次函数。
　　注意：（1）二次函数是关于自变量的二次式，二次项系数a必须是非零实数，即0，而b，c是任意实数，二次函数的表达式是一个整式；
　　（2）二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，0），自变量x的取值范围是全体实数；
　　（3）当bc0时，二次函数yax2是最简单的二次函数；
　　（4）一个函数是否是二次函数，要化简整理后，对照定义才能下结论，例如yx2x（x1）化简后变为yx，故它不是二次函数。
　　二次函数解析式的几种形式
　　（1）一般式：yax2bxc（a，b，c为常数，0）。
　　（2）顶点式：ya（xh）2k（a，h，k为常数，0）。
　　（3）两根式：ya（xx1）（xx2），其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2bxc0的两个根，0。
　　说明：（1）任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式ya（xh）2k，抛物线的顶点坐标是（h，k），h0时，抛物线yax2k的顶点在y轴上；当k0时，抛物线a（xh）2的顶点在x轴上；当h0且k0时，抛物线yax2的顶点在原点
　　二次函数yax2c的图象与性质
　　（1）抛物线yax2c的形状由a决定，位置由c决定。
　　（2）二次函数yax2c的图象是一条抛物线，顶点坐标是（0，c），对称轴是y轴。
　　当0时，图象的开口向上，有最低点（即顶点），当x0时，y最小值c。在y轴左侧，y随x的增大而减小；在y轴右侧，y随x增大而增大。
　　当0时，图象的开口向下，有最高点（即顶点），当x0时，y最大值c。在y轴左侧，y随x的增大而增大；在y轴右侧，y随x增大而减小。
　　（3）抛物线yax2c与yax2的关系。
　　抛物线yax2c与yax2形状相同，只有位置不同。抛物线yax2c可由抛物线yax2沿y轴向上或向下平行移动c个单位得到。当0时，向上平行移动，当0时，向下平行移动。
　　以上就是小编为大家总结的初三数学二次函数知识点，仅供参考，希望对大家有所帮助。
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