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正弦函数(正弦函数是重要内容)

6月26日 多上心投稿
  正弦函数(正弦函数是重要内容)
  正弦函数yAsin(wx)是三角函数的重要内容,历年来都是高考命题的热点,现结合近年来的高考试题,帮助大家提高复习效率。
  三角函数既是高中数学教学的重点内容,又是从中学到大学继续深造的必备基础知识,三角函数除了具备一般函数的各种性质外,它的周期性及对称性,再结合系统丰富的三角公式,使其所产生的各种问题丰富多彩,层次分明,变化多端,精采纷层。
  因此在历年的高考中都占据着重要的位置,成为了高考数学命题的一个热点,有关三角函数的小题,其考查的重点在于基础知识,像其中三角函数的解析式,图象和图像变换,两域(定义域,值域),四性(单调性、奇偶性、对称性、周期性),反函数,以及简单的三角变换,(求值、化简及比较大小),都突出了对三角函数基础知识的考查。
  正弦函数有关的高考试题分析,典型例题1:
  函数f(x)sin(x)(2)的部分图象如图,且f(0)12,则图中m的值为()
  考点分析:
  由yAsin(x)的部分图象确定其解析式
  题干分析:
  f(0)12,则sin12,求出,利用正弦函数的对称性,即可得出结论
  正弦函数有关的高考试题分析,典型例题2:
  若函数f(x)2sin(2x)(02)的图象过点(0,3),则函数f(x)在〔0,〕上的单调减区间是
  考点分析:
  正弦函数的图像
  题干分析:
  根据函数f(x)图像过点(0,3)求出的值,写出f(x)解析式,
  再根据正弦函数的图像与性质求出f(x)在〔0,〕上的单调减区间
  正弦函数有关的高考试题分析,典型例题3:
  已知函数f(x)Asin(x3)(A0,0)图像的相邻两条对称轴之间的距离为,且经过点(3,32)
  (1)求函数f(x)的解析式;
  (2)若角满足f()3f(2)1,(0,),求值
  考点分析:
  由yAsin(x)的部分图像确定其解析式;正弦函数的图像
  题干分析:
  (1)由条件可求周期,利用周期公式可求1,由f(x)的图像经过点(3,32),可求Asin2332
  解得A1,即可得解函数解析式
  (2)由已知利用三角函数恒等变换的应用化简可得sin12结合范围(0,),即可得解的值。
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