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中考专题半角模型个结论你知道几个

1月1日 九阙忬投稿
  初中经典几何模型半角(45)模型
  关于半角模型,可看:
  【中考专题】角含半角模型赢在旋转
  【中考专题】几何模型之半角模型
  坚持是一种品质,优秀是一种习惯;
  不忘初心,成就学生梦想;
  为孩子们节约更多的时间成本。
  初中的学习生活很短,也很有意义;
  希望能够陪着你慢慢成长,畅游知识海洋。
  文章说明
  半角模型(也叫角含半角模型)应该是初中阶段几何模型中(初中阶段几何模型共有9个经典模型,以后我们都会慢慢介绍到),这个算是比较经典模型。
  不好意思让同学们期待了这么久,今天我就把半角模型的相关结论加以总结,送给各位同学。下面我会根据一道题逐一介绍可以得到的结论。
  【条件】
  在正方形ABCD中,已知E、F分别是边BC、CD上的点,且满足EAF45,AE、AF分别与对角线BD交于点M、N。
  1结论分类证明
  第1个结论:BEDFEF
  这个是半角模型中最基本的结论了,估计也记烂了
  将ABE逆时针旋转90,与ADE重合
  AEAEEAFEAF45AFAF
  EAFEAF(SAS)
  EFEFDEDF
  BEDFEF
  第2个结论:SABESADFSAEF
  注:这个证明省略
  第3个结论:AHAD
  第4个结论:CEF的周长2倍的边长2AB
  注:这个证明省略
  第5个结论:当BEDF时,CEF的面积最大(证明如下)
  对于这个结论,也可以换一个说话法,就是CEF面积最大。
  第6个结论:BM2DN2MN2
  注:这个证明省略
  第7个结论:存在多组三角形相似
  注:这5组三角形相似也可以利用相似的传递性去证明更快。
  第8个结论:EA和FA是CEF的2个外角平分线
  注:图116(第2幅图)证明同理可证,故在此省略。
  第9个结论:4组共圆问题
  注:通过证明得到4点共圆,那么就可以推出其他的很多结论
  第10个结论:ANE和AMF是等腰直角
  注:这个证明省略
  第11个结论:MN与EF的数量关系
  第12个结论:AEF的面积2倍AMN的面积
  2同类题型训练
  经典例题1
  经典例题2
  课后总结
  今天分享的内容比较重要,希望同学们能够及时总结复习,这样对我们学习半角模型有很多的意义。在这里我非常鼓励同学们给我留言和转发,去帮助有需要的同学们,思达学周
  END
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