几何作为数学知识体系中一个非常重要的分支，总是困扰着许许多多的同学！对于几何学不好的同学来说，几何难！难于上青天！当然，不管登天再难，咱们也要把困难给克服！ 小学几何到底难在哪里？其实大部分的几何题都是以不规则图形的形式出现的，对于只会背公式，写写规则图形的同学，几何当然难！ 几何不仅在小学阶段很重要，到了初中甚至高中都占有非常高的比重！所以小学的几何基础一定要打好，这里大胃老师为大家分享10种小学数学中的几何解题思路！ 一、相加法 思路：将一个不规则的图形拆解成两个或多个规则的图形，再分别用基本图形的面积公式计算面积，最后的和就是不规则图形的面积。 例题1 例题1：求该图总面积。 分析：总面积正方形的面积半圆形的面积。 即S总S正S半 aR 42 162 二、相减法 思路：将阴影部分的面积看成两个或多个规则图形的差。 例题2 例题2：求阴影部分的面积。 分析：阴影部分面积正方形面积圆面积 即S阴S正S圆 aR 44 164 三、直接法 思路：当题目条件充足时，直接利用公式求解面积。 例题3 例题3：求阴影部分面积 分析：可以看成底是2高是4的三角形 即S阴S ah2 242 4 四、重新组合法 思路：将不规则图形拆开，再根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。 例题4 例题4：求阴影部分面积 分析：将图形拆开，拼合得到下图，用方法二、相减法即可求出面积。 阴影部分面积正方形面积圆面积 即S阴S正S圆 aR 42 164 五、辅助线法 思路：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。这是在做几何题时最常用到的一个方法！ 例题5 例题5：求阴影部分面积 分析：添加辅助线、使不规则图形变为两个规则的三角形，再分别求出三角形的面积。 阴影部分面积大三角形面积小三角形面积 即S阴S大S小 a1h12a2h22 4623（42）2 21 六、割补法 思路：将图形的某一部分分割下来，再将分割下来的部分拼贴到其他位置，使图形变成规则图形或变成可以用相加法、相减法等方法求解的图形。 例题6 例题6：求阴影部分面积 分析：将图形下半部分分割，如下图 将下半部分分割的图形填补到空白部分，得到新的图形，如下图 即S阴圆面积三角形面积 Rah2 4442 48 七、平移法 思路：将不规则图形的某部分通过平移的方式，得到规则或可以用相加法、相减法等方法求解的图形。 例题7 例题7：求阴影部分面积 分析：通过将白色部分平移的方法，得到新的长方形。再用原长方形的面积剪去空白部分长方形的面积，即是阴影部分的面积。 即S阴S大长S小长 a1b1a2b2 4635 9 八、旋转法 思路：将不规则的某部分绕着某点旋转，得到规则图形或可以用相加法、相减法等方法求解的图形。 例题8 例题8：求阴影部分面积 分析：将其中两份阴影部分绕着圆心旋转，使之成为一个扇形，阴影部分面积即为圆的面积。 即S阴S圆 R 4 4 九、对称添补法 思路：做出原图形的对称图形，再与原图形组成易于求解或可以用以上方法求解的新图形。 例题9 例题9：求阴影部分的面积 分析：做出原图形的对称图形，重新组合成一个新的图形，即长方形，而新的阴影部分的面积即为长方形面积的，即原阴影部分的面积为新阴影部分面积的。 即S阴S长 ab 23 1 十、重叠法 思路：利用容斥原理，将阴影部分看成几个部分的重叠，再扣除多算的部分的面积，即为阴影部分面积。 例题10：求阴影部分面积 分析：小扇形ABF与大扇形ADE的重叠部分为不规则图形AGF，所以两个扇形的和相当于在长方形的面积基础上多出阴影面积部分，所以用两个扇形面积的和剪去长方形的面积，即为阴影部分的面积。 即S阴S扇ABFS扇ADES长ABCD R1R2R1R2 （24）24 58 总结：其实上面的十种方法除了最后一种，每种方法的核心内涵都是为了把不规则的图形变为规则的图形，或是变为能用相加法、相减法、直接法所求出的图形，再通过我们所熟悉的图形的公式，求出不规则图形的面积！
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