上帝亲手写下的诗歌一一麦克斯韦方程组

　　我不生产数字。
　　我是数字的搬运工。
　　我不生产公式，
　　我是公式的搬运工。上帝亲手写下的诗歌一一麦克斯韦方程组
　　2004年，英国科学期刊《物理世界》发起了一次投票，评选世界上最伟大的公式。投票结果却让人大跌眼镜，排名第一的并不是撬动地球的杠杆公式，也不是苹果落地的万有引力公式，而是一个普通人不那么熟悉的公式麦克斯韦方程组。
　　大约150年前，英国物理学家詹姆斯克拉克麦克斯韦找到了联系电与磁的方法，并发表了一组方程描述电与磁的关系，这组方程被后人称为麦克斯韦方程组。这看起来有些科幻：电是发电厂发的，磁是磁铁带的，二者能有什么联系？
　　实际上，电与磁不仅有联系，而且联系得非常紧密，电磁现象也与我们的生活息息相关。电能生磁，磁也能生电；电磁之间相互感应，产生了电磁波。我们今天打开电视能看综艺节目，掏出手机能打电话、发短信，无线网络也成为我们生活中必不可少的一部分一一实际上，这些都是电磁波的功劳。预言电磁波的，正是这位麦克斯韦先生。
　　这麦克斯韦到底是谁呢？以他名字命名的方程组又有什么特殊的？他又是怎样发现电磁波的？这一切都要从电与磁的关系说起。
　　电与磁的恩怨纠葛
　　人们很早就发现了电和磁的存在。公元前6世纪，古希腊哲学家泰勒斯发现摩擦过的琥珀能吸引羽毛等轻小物体，这是摩擦生电现象最早的记录。
　　两千多年后，英国医生威廉吉尔伯特深入研究摩擦生电现象后，发现玻璃、钻石等都可以在摩擦后吸引小物体。他认为摩擦后的琥珀会携带电荷，并用了电这个词来描述琥珀摩擦后具有的吸引力。
　　后来，美国科学家本杰明富兰克林等人，又对电荷进行了深入研究，发现世上只存在两种电荷。他把丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，把皮毛摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷。同种电荷之间相互排斥，异种电荷之间相互吸引。
　　古人对磁铁也进行了深入研究。早在春秋战国时期，我国就有磁铁应用的记载；公元1世纪，东汉学者王充在《论衡》一书中记录的司南，是人们公认的最早的利用磁性确定方位的工具。北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》里详细描述了指南针的制作和使用方法。
　　虽然研究很多，不过那时候电现象和磁现象还是两条平行线，人们并没有发现它们之间有任何联系。
　　麦克斯韦和他的四块拼图
　　正是麦克斯韦方程组的出现，建立了电与磁之间的联系。
　　实际上，整个麦克斯韦方程组就像一张巨大的拼图。在麦克斯韦之前，科学家们把一块块小拼图都找了出来，放在桌子上。麦克斯韦发现了这些小拼图之间的内在联系，把它们拼了起来，获得了完整的图画。
　　1785年，法国物理学家夏尔库仑得出了计算真空中两个静止点电荷之间作用力大小的公式，后人称之为库仑定律。这是麦克斯韦的第一块拼图。
　　第二块拼图是伏打电堆。17世纪、18世纪，科学家们刚开始研究电学时，只能用静电发电机产生很弱且不稳定的电流。巧妇难为无米之炊，没有能够提供稳定电流的装置，很多电学实验就无法进行。1800年，意大利物理学家亚历山大伏打发明了伏打电堆，这是世界上最早的化学电池。此后，科学家可以使用稳定的电流进行实验，电学研究进入了飞速发展阶段。
　　伏打发明电池20年后，第三块拼图出现了。这是最重要的一块拼图，也是最让人意外的一块。
　　人们很早就发现电现象和磁现象有许多相似之处，但直到19世纪初，库伦、安培、托马斯杨等鼎鼎大名的物理学家，还都认为电和磁是互不相关的两码事。
　　1820年4月，丹麦物理学教授汉斯奥斯特，在给自己的学生演示电流实验时意外发现放在通电导线旁边的小磁针发生了偏转，后来，他对这一现象进行了深入研究。3个月后，他发表论文，宣布发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系。
　　奥斯特的发现震惊了整个科学界，许多科学家大脑中出现了这样一个问题：电流能引起小磁针的运动，那磁铁能不能让导线中产生电流呢？
　　1831年8月29日，英国科学家迈克尔法拉第经历数次失败后，终于成功发现了深藏不漏的磁生电现象，也就是大名鼎鼎的法拉第电磁感应定律。这是麦克斯韦的第四块拼图。至此，全部拼图都出现在了物理学的圆桌上，静静地等待着人们将它们拼接起来。数学公式在哪
　　电学实验
　　1854年，23岁的麦克斯韦从英国剑桥大学毕业。这个时候，法拉第的学术名著《电学实验研究》已经出版，这是法拉第对自己毕生在电磁学领域研究成果的总结。麦克斯韦拿到这本书后，一下子就被书中巧妙的实验和新颖的观点吸引住了。但是，在通读这部教科书级别的电磁学巨著之后，麦克斯韦发现，全书中竟然找不到一条数学公式。
　　这是为什么呢？麦克斯韦写信向自己的老师威廉汤姆逊教授请教。汤姆逊告诉麦克斯韦，法拉第的学说包含着许多人们没有发现的真理，但他是一位自学成才的科学家，数学能比较差，导致他没能用数学公式总结表达自己的理论，很多科学家也不承认法拉第的学说。
　　老师的信像一盏指路明灯，照亮了麦克斯韦前进的道路。他暗下决心，决定用数学工具，补充法拉第的学说。
　　一年之后，麦克斯韦发表他的第一篇电磁学论文《法拉第的力线》，标志着麦克斯韦开始拼接桌上的拼图。在这篇论文中，麦克斯韦成功地通过数学方法，把法拉第的一个理论概括为数学方程。当年，这篇论文震惊了整个物理学界，许多科学家开始重新审视法拉第的学术理论，并注意到了麦克斯韦这颗在电磁学领域冉冉升起的新星。
　　论文发表后，麦克斯韦并没有停止自己的研究。1862年，麦克斯韦在英国的《哲学杂志》上发表了第二篇电磁学论文《论物理的力线》。在这篇论文中，麦克斯韦总结了两个微分方程，它们虽然看上去非常简单，只有几个数学符号，含义却非常复杂，不仅完美解释了法拉第电磁感应实验的现象，还系统总结了当时人类对电磁规律研究的所有成果。至此，麦克斯韦建立了经典电磁场的理论，基本上完成了电磁学的拼图。
　　此外，也正是在这篇论文中，麦克斯韦根据一些电磁感应的规律，大胆预言了电磁波的存在。1865年，麦克斯韦发表了第三篇论文《电磁场动力学》。在这篇论文中，麦克斯韦使用了一种新的数学方法，推导出一个新的公式。通过这个公式，他发现电磁波传播的速度正好等于光速。
　　于是，麦克斯韦做出了一个非常大胆的预言：电磁波有很多种，光是一种能够看见的电磁波；世界上存在着一种尚未被人们发现的电磁波，它看不见、摸不着，却充满整个世界。在麦克斯韦生活的年代，这是极为新鲜且违反常识的理论，很少有科学家相信电磁波真的存在。
　　麦克斯韦是一位优秀的理论物理学家，却因为工作条件限制，只做过一些非常简单的电学实验。电磁波理论本身极为超前，而且又缺乏实验结果的支持。直至1879年麦克斯韦去世，也没有多少人承认这一理论。上帝亲手写下的诗歌
　　麦克斯韦生前写过一本书，总结了当时人们对电磁学的全部研究成果，并得出了一个包含20多个方程的方程组，这是麦克斯韦方程组第一次在世人面前出现。此外，他还利用这个方程组，在书中进一步描述了电磁波的性质。由于这些方程组过于复杂，真正看懂它们的人寥寥无几，麦克斯韦预言的电磁波，在当时的科学家看来与玄学无异。
　　1885年，自学成才的科学家奥利弗亥维赛，把麦克斯韦的20多个方程，简化成了4个，这就是我们今天在课本上学到的麦克斯韦方程组。
　　1886年，德国天才物理学家海因里希赫兹设计了一个仪器，捕捉到了电磁波，向全世界科学家证明了麦克斯韦的预言。此时，人们才意识到，多年前去世的那位科学家是多么伟大。
　　麦克斯韦方程组并不全是麦克斯韦的研究成果，其中4个方程本来分别叫高斯定律法拉第电磁感应定律高斯磁定律和安培定律，麦克斯韦仅仅是给原版的安培定律打了一个补丁。尽管如此，把这些公式改写成统一的微积分的形式并组合在一起，完全是麦克斯韦一人的功绩。
　　这组简洁的方程，几乎能够概括电磁学这一宏大领域里几乎所有的规律。奥地利物理学家玻尔兹曼曾这样评价麦克斯韦方程组：难道这是上帝亲手写下的诗歌吗？由此可见，麦克斯韦方程最伟大的公式的称号，可以说名至实归。
　　时光荏苒，岁月如梭。在接下来的一两百年里，麦克斯韦方程组和电磁波的重要性日益凸显。1901年，古列尔莫马可尼利用这一原理发射了第一束跨大西洋的无线电波，无线电报问世。1905年，麦克斯韦方程组为曾是瑞士专利局专利审查员阿尔伯特爱因斯坦指明了发现狭义相对论的道路，这是人类在20世纪最伟大的发现之一。
　　拓展阅读：
　　《微积分的力量》选读
　　麦克斯韦