如何计算向量加减法

　　在本文中：向量加减的步骤头尾相接的向量向量分解向量减法
　　向量是包括大小和方向的物理量，比如，速度、加速度和位移，与速率、距离、能量等只含有大小的标量不同，标量可以直接相加（比如5kj的功加6kj的功等于11kj的功），而向量的加减法要更复杂。本文将教会你如何进行向量加减法。
　　方法
　　1：向量加减的步骤
　　1：假设有两个向量，向量A和向量B，
　　Aa1，b1，c1a1，b1，c1
　　Ba2，b2，c2a2，b2，c2
　　2：如果我们想计算向量A和向量B的和，那么
　　ABa1a2，b1b2，c1c2a1a2，b1b2，c1c2
　　3：如果我们想从向量A中减去向量B，那么
　　ABa1a2，b1b2，c1c2a1a2，b1b2，c1c2
　　方法
　　2：头尾相接的向量
　　1：先来定义向量的头和尾。随便画一个向量，按比例缩放或者任意画一个向量都可以。如果你是按比例缩放画向量的话，一定要注意角度要保持不变。
　　2：再画另一个向量，该向量的尾部和之前的向量头部相连。
　　3：继续画向量。画向量的顺序以及向量的长度任意，只需要保持头尾相连即可。
　　4：将第一个向量的尾部和最后一个向量的头部连接起来。这样就得到了一个新的向量，这个向量就是之前几个向量的合向量。
　　如果你是按照比例缩放画向量，那么你要保证角度不变，然后用尺子量出合向量的长度，再测量出合向量和指定向量的角度，或者和水平方向的夹角。
　　如果你画的是草图，你可以用三角法来计算合向量的大小。需要用到正弦定理和余弦定理。如果你要计算两个以上的向量的和，你可以先计算其中两个向量的和，然后用这两个向量的合向量再和第三个向量求和，然后以此类推。
　　5：描述合向量。比如，如果向量代表的是速度，那么最后的结果可以描述成，速度是xms1，和水平垂直方向的角度是yo
　　方法
　　3：向量分解
　　这个方法通常用在位于直角平面中的向量上，不过也可以用在别的向量上。
　　1：将每一个向量分解成互相垂直的两个向量。比如，将向量按照水平和垂直两个方向分解。通常在直角平面中，按照x轴方向和y轴方向分解。沿着x轴方向分解所得的向量记为i，沿着y轴方向分解所得的向量为j。
　　要将力进行分解，你需要知道力与水平方向和竖直方向，即x轴和y轴的夹角。角度已知的情况下，你可以以力作为斜边构造直接三角形，而直角三角形的两边分别沿x轴和y轴方向。两直角边的长度就是力沿这两个方向分解之后的大小，可以通过三角函数计算出来。与夹角相邻的直角边用xcos（角度）来计算，与夹角相对的直接边用xsin（角度）来计算，其中x的大小就是原力的大小。
　　如果一个分力指向左或者指向下，就给这个分力标个负号（）。
　　2：将所有向量的水平分量（沿x轴的向量）相加，将所有向量的竖直分量（沿y轴的向量）相加。如果某一向量前有负号（），那么这个向量要被减去，而不是加上。
　　3：使用勾股定理计算合向量的大小。勾股定理的形式是：c2a2b2，其中c代表合力的大小，a是x轴分向量大小的和，b是y轴分向量大小的和。
　　4：计算合向量和水平方向（x轴方向）的夹角。利用公式tan1（ba），其中是合向量和水平方向的夹角。
　　5：描述合向量。
　　比如，如果向量代表的是力，那么结果可以描述成大小为xN的力，与水平方向x轴的夹角是yo。
　　方法
　　4：向量减法
　　1：加上负向量。用一个向量减去另一个向量，可以看做是加上一个负向量。
　　2：求负向量。负向量的大小和原向量一样，但是方向相反。你可以先画出原向量，然后在另一端标出箭头，即原向量的头变成负向量的尾，原向量的尾变成负向量的头。
　　3：然后用负向量按照求向量和的方法求和。用上文提到的方法，求出负向量和其余向量的合向量。
　　小提示
　　不要混淆向量和标量。
　　相同方向的向量可以直接对向量大小进行加减。如果你要计算两个方向相反向量的和，那么你要用其中一个向量的长度减去另一个向量的长度。
　　在三维空间中利用公式a2b2c2d2求向量的长度。其中a是向量的大小，而b，c，d是向量在三个方向上的分量大小。
　　求用xiyjzk描述的向量之间的加减，可以直接对三个分量的系数进行加减计算。最终结果的形式同样用i，j，k来表示。
　　列向量之间的加减法可以直接计算每一列上数字的和或差。