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如何求多项式的微分

  求多项式函数的微分可以得出该曲线的斜率。你只要将每一项的指数和系数相乘,将原项降低一次,除掉常数项即可。下面教你如何分解成数个简单的步骤来求微分。
  步骤
  1:找出变量项和常数项。变量项就是含有变量的项,常数项则是只有数字的项。找出y5x39x27x3的常数项和变量项。
  变量项:5x3、9x2、7x
  常数项:3
  2:将每各变量项系数乘以指数。得出新一项的系数。得到这个积以后,将系数放在对应项前。下面是过程:
  5x35x315
  9x29x218
  7x7x17
  3:将所有的指数都降一位。只要将指数减一即可。
  5x35x2
  9x29x1
  7x7
  4:把原系数和指数替换为新的项。你只要将原来变量项的地方替换成新的项即可。常数项求导是0,因此可以忽略掉这个常数项3。
  5x3变为15x2
  9x2变为18x
  7x变为7
  得到y5x39x27x3求导结果y15x218x7
  5:得出确定x值的导函数值。要用x找出y的值,就把所有的x替换成确定的x值,然后解出来即可。比如想要找出x2的函数值,替换x就可以得出答案了:
  2amp;gt;y15x218x715x2218x27
  y60367103
  x2时函数值是103
  小提示
  这里介绍的就是微积分次数法则:ddx〔axn〕naxn1
  注意导数的定义是:limashamp;gt;0of〔f(xh)f(x)〕h
  找不定积分也是同样方法,不过是步骤反过来而已。假设有12x24x15x00只要把指数加1,然后用系数除以变化后的指数,得到4x32x25x1C,这里的C是常数,这里你是不能知道常数项是多少的。
  注意只有在指数是常数的时候才能用此法则。比如ddxxx不是x(xx1)xx,而是xx(1ln(x))。xn只有在n是常数的时候才能用次数法则。
  碰到负指数也不用担心,方法一样!比如有x1,则得到xn2,x13则得到(13)x(23)

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