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数学知识中位线定理可以逆用吗

8月4日 菩提门投稿
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  可以。逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。。。
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  可以。逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
  中位线
  中位线是一个数学术语,是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。
  连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。
  中位线证明
  如图,已知ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
  求证DE平行且等于BC2
  证明:
  过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。
  CFAD
  BACACF
  在ADE和CFE中
  AECE、AEDCEF、BACACF
  ADECFE(ASA)
  ADCF;DEEF
  D为AB中点
  ADBD
  ADCF、ADBD
  BDCF
  BDCF、BDCF
  BCFD是平行四边形
  DFBC且DFBC
  DEEF
  在平行四边形DBCF中DEBC2
  三角形的中位线定理成立。

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