数学知识勾股定理逆定理的证明过程
1月25日 发如雪投稿 关于到现在勾股定理逆定理的证明过程这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道勾股定理逆定理的证明过程小编也是到网上收集了一些与勾股定理逆定理的证明过程相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧
勾股定理逆定理是指如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最。。。
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勾股定理逆定理是指如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
勾股定理的逆定理的证明方法
已知在ABC中，设ABc，ACb，BCa，且a2b2c2。求证ACB90
证明：在ABC内部作一个HCBA，使H在AB上。
BB，AHCB
ABCCBH（有两个角对应相等的两个三角形相似）
ABBCBCBH，即BHa2c
而AHABBHca2c（c2a2）cb2c
AHAC（b2c）bbcACAB
AA
ACHABC（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）
ACHCBH（相似三角形的传递性）
AHCCHB
AHCCHBAHB180
AHCCHB90
ACBAHC90
勾股定理证明方法
做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像下图那样拼成两个正方形。
发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形，刚好可以组成边长为（ab）的正方形；四个直角三角形和一个边长为c的正方形也刚好凑成边长为（ab）的正方形。所以可以看出以上两个大正方形面积相等。可以列出公式为：a2b2412abc2412ab，计算可得：a2b2c2。
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