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　　等腰梯形相关知识
　　定义
　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isoscelestrapezoid）
　　性质
　　1、等腰梯形的两条腰相等。
　　2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
　　3、等腰梯形的两条对角线相等。
　　4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。
　　判定
　　1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
　　2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
　　3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
　　直角梯形
　　定义
　　一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（righttrapezoid）。
　　性质
　　1、直角梯形其中1个角是直角。
　　2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。
　　判定
　　1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形；
　　2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。
　　例题：ABC中，ABAC，BD、CE分别为ABC、ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。
　　证明：
　　ABAC，
　　there4；ABCACB，
　　there4；DBCECB12ABC，
　　there4；EBCDCB（A。S。A），
　　there4；BECD，
　　there4；ABBEACCD，即AEAD。
　　there4；ABCAED，there4；EDBC，
　　又EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，
　　there4；四边形EBCD是梯形，又BEDC，
　　there4；四边形EBCD是等腰梯形。

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