数学知识初中二次函数知识点总结看一遍就能掌握！

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　　二次函数是初中比较重点的一部分，下面初三网小编为大家总结了初中二次函数知识点，仅供大家参考。
　　二次函数的定义
　　一般地，形如yax2bxc（a，b，c为常数，a0）的函数叫做x的二次函数。如y3x2，y3x22，y2x2x1等都是二次函数。
　　注意：（1）二次函数是关于自变量的二次式，二次项系数a必须是非零实数，即a0，而b，c是任意实数，二次函数的表达式是一个整式；
　　（2）二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0），自变量x的取值范围是全体实数；
　　（3）当bc0时，二次函数yax2是最简单的二次函数；
　　（4）一个函数是否是二次函数，要化简整理后，对照定义才能下结论，例如yx2x（x1）化简后变为yx，故它不是二次函数。
　　二次函数yax2的图象和性质
　　（1）函数yax2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线。实际上所有二次函数的图象都是抛物线。
　　二次函数yax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是（0，0）。
　　当0时，抛物线yax2的开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升，顶点是抛物线上位置最低的点，也就是说，当0时，函数yax2具有这样的性质：当0时，函数y随x的增大而减小；当0时，函数y随x的增大而增大；当x0时，函数yax2取最小值，最小值y0；
　　当0时，抛物线yax2的开口向下，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点是抛物线上位置最高的点。也就是说，当0时，函数yax2具有这样的性质：当0时，函数y随x的增大而增大；当0时，函数y随x的增大而减小；当x0时，函数yax2取最大值，最大值y0；
　　当a越大时，抛物线的开口越小，当a越小时，抛物线的开口越大。
　　（2）二次函数yax2的表达式的确定
　　因为二次函数yax2中只含有一个需待定的系数a，所以只需
　　给出x与y的一对对应值即可求出a的值。
　　抛物线与x轴交点个数
　　b240时，抛物线与x轴有2个交点。
　　b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点。
　　b240时，抛物线与x轴没有交点。
　　以上就是初三网小编为大家总结的初中数学二次函数知识点，仅供参考，希望对大家有所帮助。
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