如何找到最小公分母

　　在本文中：最小公倍数法最大公因数法将分母分解为素数计算整数与带分数7参考
　　为了计算分母（分数线下面的数字）不同的分数之间的加减法，你必须先找到它们的最小公分母。最小公分母指的是每个原始分母共同的最小公倍数，也就是能整除所有分母的最小整数。你可以查阅最小公倍数这篇文章，来帮助你理解最小公分母这个概念。一般来说，最小公分母都是整数，找到最小公分母的方法和找到最小公倍数的方法是一样的。确定最小公分母后，你可以把原始的分数换算成同分母的分数，然后再进行加减法的计算。
　　方法
　　1：最小公倍数法
　　1：列出每个分母的整数倍数。为每个分母制作一个倍数表，里面罗列着不同分母的整数倍数。包括不同分母数字分别乘以1、2、3、4等数字后得到的结果。
　　例如：要计算121315
　　2的倍数有：212；224；236；248；2510；2612；2714等等。
　　3的倍数有：313；326；339；3412；3515；3618；3721等等。
　　5的倍数：515；5210；5315；5420；5525；5630；5735等等。
　　2：确定最小公倍数。浏览每个列表，标记出几个原始分母共同的倍数。找到全部公倍数后，确定最小的公倍数。然后就能确定最小公分母啦。
　　请注意，如果在你已写出的倍数中没有共同的倍数，你可能需要继续写，直到你最后找到一个相同的倍数。
　　如果分数的分母是较小的数字，用这个方法查找公分母相对简单。
　　在上述的例子中，最小的公分母是30：21530；31030；5630
　　最小公倍数30。
　　3：重新写出原始数学式。要进行分数间的加减计算，你需要将分数换算成分母相同的分数，换算时要变换分子和分母，又要保持分数大小不变，你需要将分母乘以一个整数，变成最小公分母，然后用分子（分数线上面的数字）乘以相同的整数，这样换算后的分数大小不变。
　　例如：（1515）（12）；（1010）（13）；（66）（15）
　　新的等式变为：15301030630
　　4：计算等式。找到最小公倍数，并按上述方法换算分数后，你应该能轻松解决这个问题啦。在结束计算后，记得化简分数。
　　例如：1530103063031301130
　　方法
　　2：最大公因数法
　　1：列出每个分母的所有因数。把分母的因数都列出来，找到其中相等的最大的数，即最大公因数。因数是能被整数除尽的整数。数字6有四个因数：6、3、2和1。数字1是每个整数的因数，因为整数除以1是可以除尽的。
　　例如：38512。
　　数字8的因数：1、2、4和8。
　　数字12的因数：1、2、3、4、6、12。
　　2：确定两个分母的最大公因数。当你列出每个分母的所有因数后，圈出它们共同的因数。其中最大的一个因数就是最大公因数（GCF），我们可以用它解决分数计算的问题。
　　在我们的例子里，分母8和12的公因数有1、2和4。
　　最大公因数为4。
　　3：将分母相乘。要使用最大公因数法来进行计算，你需要先将分母相乘。
　　继续解决例子里的问题：81296
　　4：用得到的结果除以最大公因数。将分母相乘后，用得数除以你之前找到的最大公因数。计算得到的结果就是最小公分母。
　　例如：96424
　　5：用最小公分母除以原始分母。要进行分数间的加减计算，你需要将分数换算成分母相同的分数，换算时要变换分子和分母，又要保持分数大小不变，你需要先将最小公分母除以原始分母，再用得数乘以分子和分母。这样换算后，几个分数的分母大小相等，而且都等于最小公分母。
　　例如：2483；24122
　　（33）（38）924；（22）（512）1024
　　9241024
　　6：计算等式。找到最小公倍数，并按上述方法换算分数后，你应该能轻松解决这个问题啦。结束计算后，记得化简分数。
　　例如：92410241924
　　方法
　　3：将分母分解为素数
　　1：把分母写成素数的乘积。每个分母都可以分解成一系列素数，这几个素数相乘等于分母。素数是不能被任何其它数整除的数。
　　例如：1415112
　　将数字4因式分解得到：22
　　将数字5因式分解得到：5
　　将数字12因式分解得到：223
　　2：计算每个质数出现在因数分解中出现的次数。汇总分母中出现的所有质数的次数。
　　例如：4中出现了2个2；5中没有2，12中出现了2个2
　　4和5中没有3，12中有1个3
　　4和12中没有5，5中有一个5
　　3：找到每个质数出现的最大次数。确定分母中每个质数出现的最大次数，并记录下来。
　　例如2的最大数量是两个，3的最大数量是一个，5的最大数量是一个
　　4：将上一步的结果写出来，每个数字对应的数量有多少，就写几遍。不要将原分母中的每个质数都写出来，只需要按照它出现的最大次数，也就是上一步的结果，将每个质数写出来就可以了。
　　例如：2，2，3，5
　　5：求出上一步中写出的所有质数的乘积。最终得到的结果就是原数字的最小公倍数。
　　例如：223560
　　最小公倍数60
　　6：用最小公倍数除以原分母。要得到使得每个分数的分母相等所需要的倍数，你需要使用分母的最小公倍数除以每个分母。然后用得到的倍数乘以每个分数的分子，这样所有的分数都转换成了分母均为最小公倍数的分数。
　　例如：60415；60512；60125
　　15（14）1560；12（15）1260；5（112）560
　　15601260560
　　7：计算新等式的结果。求出最小公倍数之后，你就可以按照一般的方法计算分数的和与差。记住，如果可能的话，最终得到的结果需要化简。
　　例如：156012605603260815
　　方法
　　4：计算整数与带分数
　　1：将整数和带分数转换为假分数。将带分数转换为假分数，需要用分母乘以整数之后，与分子相加作为分子，分母不变，这样就可以将带分数转换为假分数；将整数转换为假分数，只需要使用整数为分子，用1做分母即可。
　　例如：821423
　　881
　　214；241819；94
　　重写为：819423
　　2：寻找最小公分母。使用上面提到的任意方法求出分数的最小公分母。注意在本例中，我们将使用列出倍数法，列出每个分母的各个倍数，然后以此求出分母的最小公倍数。
　　注意，你不需要写出数字的1倍数，因为任何数的1倍都是它本身，也就是说，每个数都是1的倍数。
　　例如：414；428；4312；4416；等等。
　　313；326；339；3412；等等。
　　最小公倍数12
　　3：重写原来的分数。你不能只改变分母，而是应该让分子分母同时乘以相同的倍数，而这个倍数是使原分母变成最小公倍数所需要乘上的数字。
　　例如：（1212）（81）9612；（33）（94）2712；（44）（23）812
　　96122712812
　　4：计算结果。得到最小公倍数，并将所有分数的分母变成该数字之后，你便可以毫不费力的对所有分数进行和差运算。记住，如果可以的话，化简最后的结果。
　　例如：9612271281213112101112
　　你需要准备
　　笔
　　纸
　　计算器（可选的）