律学新说主要内容简介及赏析

　　《律学新说》是明代乐律学专著。朱载堉撰，序于万历十二年（1584），三十四年（1606）完成进献此书的准备工作。收于朱氏所撰乐舞律历百科专著《乐律全书》，现存本以《万有文库》影印明万历三十四年（1606）刻本为最常见。又有今人冯文慈《律学新说》点注本（人民音乐出版社，1986）。
　　《律学新说》作为朱载堉的主要乐律学著作，是他长期研究的成果，在《律学四物谱》基础上删冗汰繁，改写而成。四物谱即指黍谱、度谱、量谱、权谱。《律学新说》4卷（后附《律学四物谱序》），卷1专讲律数；卷2为审度篇第一之上，卷3为审度篇第一之下；卷4为嘉量篇第二与权衡篇第三。从《律学新说》的结构上仍能看到四物谱构思的原来框架。只是四物谱原来的黍谱被代之以律谱。朱氏强调律的根本是数，以有数之法，求无形之声，认为夫音生于数者也，数真则音无不合矣，将律建立在数的基础上，而削弱原来在律学四物谱中以黍为律度基础的传统律学计量方式。他认为以黍验其容受，未若以算术推其容受也。以竹考其声音，未若以算术定其声音也。声音、容受，皆形而下者也，安能出于算术之范围哉，体现和代表了明代乐律学思想中的科学精神。对于音和数的相互关系，朱载堉从音乐实践的角度，谈数乃死物，一定而不易；音乃活法，圆转而无穷，反映了一种辩证思维。具体到律学研究中，他是力求精密，丝忽必争，甚至计算到25位数，体现了乐律学家的严谨治学态度。
　　在《律学新说》许多经计算得出的数值中，有两个最重要、也是构成朱载堉律学基础的数值，即2的12次方根和2的24次方根。他最先揭示出：十二平均律，不论弦律或管律，某一律（如黄钟正律）的长度比其相邻较低一律（应钟倍律）的长度的比值，是2的12次方根的倒数。这不仅导致朱载堉在世界律学史上首先解决了十二平均律的计算问题，也使他的等比数列的计算成果，在世界数学史上居先列地位。另一数值2的24次方根，同他以异径的方法解决管律上的十二平均律问题有关，他所提出的异径管律及其数据，不仅是律学史上的创见，并且已在今人的实验中被证明，按朱氏原意及数据制作的顶端带豁口的开管律管，是不折不扣的十二平均律。
　　朱载堉在世界律学史上首先解决了十二平均律的数理计算，克服了困扰古今中外律学家达数千年之久的十二律不能周而复始的律学难题。西方学者李约瑟博士曾指出在过去的三百年间，欧洲及近代音乐确实有可能受到中国的一篇数学杰作的有力影响，并认为第一个使平均律数学上公式化的荣誉确实应当归之于中国。朱载堉的异径管律理论，也曾得到19世纪末德国、比利时物理学家的注意，并据其理论进行律学实验。朱载堉以史家的气概检阅、评说和总结历史上各种律学理论，其学说充满批判的精神。但是由于他时常以其十二平均律律学理论为绝对标准衡量、检评以往陈说，缺乏一定的历史主义眼光，故对前人的成就在评说中有苟求失当之处。另外，其律制大一统的思想，与实际音乐生活中，律制的多样化与并存现象相悖，是其局限。他在《律学新说》中由于方法的失当而在圆周率的计算上从祖冲之的杰出成就后退，并批评祖氏圆周率密安在哉，亦是其失误之处。