如何计算不确定性

　　在本文中：基础知识计算多个测量值的不确定性对不确定性进行算术运算
　　无论何时计算数据，你都可以设想数据范围内有个真值。要计算不确定性，你需要找出数据最好的估计值（理想的真值），在计算不确定性范围的时候考虑所有的数据。想知道如何计算不确定性？下面可以教你。
　　方法
　　1：基础知识
　　1：用正确形式表示不确定性。现在你要测量长度接近4。2cm的木棍，误差范围为1毫米。表示你知道木棍长度接近4。2cm，可能真实测量值只是少一点，或者大一点，而这个误差就在1毫米范围内。
　　用以下方法表示：4。2cm0。1cm，可以写成4。2cm1mm，因为0。1cm1mm
　　2：总是把实验值的小数点化简到不确定范围值一致。一般范围值含有一个或两个有效数字。你要让测量值和范围值的有效数字保持一致，这是最重要的。
　　如果你实验测量值是60cm，则范围值也要简化为整数。比如60cm2cm而不是60cm2。2cm
　　如果你测量值是3。4cm，则要简化为十分位小数，可以是3。4cm。7cm，不能是3。4cm1cm
　　3：给一个测量值计算不确定性。如用尺子量球的直径，因为球面是弯曲的所以不能量得很精确。我们假设最精确可以有0。1cm的误差这不代表直径是这个范围的。
　　看看球的边，看看如何精确量出它的直径。标准尺可以测到。5cm，不过假设你可以测得更精确，比如可以测到。3cm内的误差，那不确定性就是。3cm。
　　现在测量直径。假设得到7。6cm，只要告知估计值和不确定性，比如直径是7。6cm。3cm。
　　4：计算好几个物品的一个测量值的不确定性。假设有10个CD盒，边长都相同，假设你想找出一个CD盒的厚度，因为很薄，所以误差率应该会比较大。不过如果你同时测量10个CD盒叠起来的厚度，就直接除以10就可以得到平均厚度了。
　　假设不确定性不会超过。2cm，因此不确定性就设为。2cm
　　假设测量所有的CD盒，厚度合起来是22cm。
　　把所有数据除以10（盒数），22cm102。2cm，2cm10。02cm。表示一个CD盒的厚度是2。20cm。02cm。
　　5：多次取样测量。要增加数据真实性，无论测量长度还是通过一定距离的时间，如果多取几个数据，会增加数据说服力。找多个测量值的平均，可以让你计算不确定性的时候让数据更精确。
　　方法
　　2：计算多个测量值的不确定性
　　1：多取样测量。假设要计算一个球从桌子高度掉落到地板需要多长时间，要测量有说服力的数据，你需要至少测好几次时间，比如五次。然后求平均，再加、减不确定范围，得到最佳数据。
　　假设你测量得到了0。43s、0。52s、0。35s、0。29s、0。49s。
　　2：得出平均值。把所有五个数加起来除以5。0。43s0。52s0。35s0。29s0。49s2。08s，2。08除以5：2。0850。42s，平均时间为0。42s
　　3：求得方差。你先要找出每个数据和0。42s这个平均值的差。相减即可得出，如下：
　　0。43s。42s0。01s
　　0。52s0。42s0。1s
　　0。35s0。42s0。07s
　　0。29s0。42s0。13s
　　0。49s0。42s0。07s
　　加起来所有的平方值：（0。01s）2（0。1s）2（0。07s）2（0。13s）2（0。07s）20。037s
　　把上述答案除以5，得到平均值。0。037s50。0074s
　　4：找出标准差。标准差即方差的平方根。0。0074s的平方根0。09s，因此标准差是0。09s
　　5：表示最终答案。直接告知标准差和加减误差范围（标准差）。因为平均测量值是。42s，标准差。09s，最终测量理想值是。42s。09s
　　方法
　　3：对不确定性进行算术运算
　　1：不确定性的加法。直接把测量值相减，然后误差范围相加。
　　（5cm。2cm）（3cm。1cm）
　　（5cm3cm）（。2cm。1cm）
　　8cm。3cm
　　2：不确定性的减法。直接把测量值相减，和误差范围分别相加即可。
　　（10cm。4cm）（3cm。2cm）
　　（10cm3cm）（。4cm。2cm）
　　7cm。6cm
　　3：不确定性的乘法。要做乘法，直接把测量值相乘，误差范围相加。
　　（6cm。2cm）x（4cm。3cm）
　　（6cmx4cm）（。2cm。3cm）
　　24cm。5cm
　　4：不确定性的除法。直接把测量值相除，误差范围相加。
　　（10cm。6cm）（5cm。2cm）
　　（10cm5cm）（。6cm。2cm）
　　2cm。8cm
　　5：不确定性的指数增加。要让不确定性指数增加，计算测量值指数增加值，然后让误差范围乘以次数。
　　（2。0cm1。0cm）3
　　（2。0cm）3（1。0cm）x3
　　8。0cm3cm
　　小提示
　　你可以把整体数据的标准不确定性整合在一起，或者每组数据分别计算不确定性。通用的规则是，从多个测量值中提出来的部分数据，其不确定性是大于一个测量值的。
　　警告
　　好的科学是不会告诉你什么是真理，什么是真相的。虽然精确的测量值一般都会在误差范围内，但也是不一定的。科学测量本身就接受出错的可能性。
　　这里描述的不确定性只适用于常规（高斯，钟形曲线）统计学。其他的数据方法可能需要另外的描述不确定性的方法。