最大的数字是多少（恐怖的数字）

　　这是一个只有数学可以描述的世界，大到令人难以置信的数让这个世界没有偶然，但任何奇迹都可能发生：离开宇宙，与另一个自己擦身而过，遇见比无穷还要大的无穷。
　　开始之前，先为大家简单介绍一下何谓大数。
　　人们喜欢用简略方式记录重复的东西。比如，2222（总共四个2）也可写成24（读作二的四次方）。而220（即1048576），比起写成2222（二十个2）显然要简单得多！如果把2换成10，简写的优势就更明显了，因为我们只需要数数有几个0就可以了。比如，1010就是100或102
　　换言之，上面的小数字（被称为指数）表示1后面的0的个数。一百万，即1000000，可简单地写成106。
　　10的乘方还可以简化运算。相乘时将指数相加，如：100010000001031061063109（即十亿）。相除时将指数相减：100000010001063103。因此在探索大数世界时，10的乘方不可或缺。
　　它们无处不在，但我们却看不到
　　在一个美丽的夜晚，抬头仰望星空哇！今晚的星星好多，数都数不清。然而，在地球上用肉眼可以看见的星星仅仅只有8768颗而已。
　　而且，我们通常只能看见其中的一半（其他的均在地平线以下）。这就意味着只要有足够的耐心，不到4000秒，即一个小时多一点，你就能数清所有这些星星！
　　惊讶吗？这很正常。因为我们的大脑对大数并不怎么在行，当它说大数的时候，其实属于词语滥用。大脑能一眼看出的数量只有1、2、3和4。超过4，大脑就会死机并宣布有很多！如果桌上凌乱地放着五个苹果，几乎可以肯定的是，你将不得不一个一个地数，以弄清楚它们的数量。
　　恼火吧？但事实就是如此。这就是骰子的最大点数五（41）和六（23）按现在方式排列的原因：便于一眼识别。
　　这也是为什么在写（很）大数时，我们习惯于三个数字一组：数字1453214在你看来毫无意义，但如果写成1453214，你立刻知道这个数字是百万级。识别大数需要创意！
　　你可以比较本页中所呈现的各个量。你会知道为什么在九宫棋游戏中获胜并不需要太多的智慧：在九格棋盘上，随意放或并获胜的概率并不小。相反，同样的策略在魔方游戏中不会很见效，因为魔方的变化要比九格棋盘的变化多得多。
　　你也将明白为什么国际象棋冠军被认为是天才。很简单，因为他们在众多的可能中找到了通往胜利的路径因为如果每次都有很多可能的路径，这些很多中的一些显然比其他拥有更大的可能！
　　大数定律
　　全人类质量仅占地球生物总质量的四千分之一，或地球总质量的十六万亿分之一。以太阳为起点，将50亿个地球排成直线，可抵达离太阳最近的恒星。然而，这个范围仅为整个银河系的十万分之一。
　　而可见宇宙中（有数百亿亿个银河系那么大）类似银河系的星系有数百亿之多。天啊，为什么人类如此渺小？为什么宇宙中的一切都比我们要庞大得多？
　　在回答上述问题之前，先来看看什么是偶然性。
　　以抛硬币猜正反为例，如果抛的次数有限（不到20次），想猜对很难，如果抛的次数很多，想猜错却不容易。这就是数学家们所谓的大数定律：如果抛1000次，可以肯定结果为正面和反面的次数将非常非常接近！
　　把一枚没有动过手脚的硬币抛若干次，得到的正面（F）和反面（P）的数量会一样多吗？不一定。我们将所有可能性序列以树形图的形式呈现。
　　结论：如果一个宇宙由完全随机运动的元素构成，要想预测这个宇宙的运行方式，除非它所涉及的元素有很多很多
　　但大数定律还有另一面，称为李特尔伍德奇迹定理。
　　这位英国数学家曾说过：如果你每个月观察100万个事件，而奇迹指的是只有百万分之一的可能会发生的事件，那么你每个月都能等到奇迹发生。说得通，不是吗？
　　举个例子，在抛硬币猜正反时，接连抛出20个反面的概率只有百万分之一，但是，如果在一个200万人口的城市里，所有居民同时玩这个游戏，这样的奇迹就有97。8的可能发生在某一个人身上！
　　结论：大数不仅能使偶然变得可预见，还可以使奇迹的发生成为必然！
　　这就像买彩票：即使赢面极小，只要有足够多的人参与，必然有一个人能中奖。另外，你知道吗？汽车发动机的运转和生命的进化也都是基于这一原理。
　　大数让气球变得平滑，使发动机得以运转。活塞不过是一种过滤器：它只将那些朝着选定方向运动的少数分子的运动传递给外界。
　　一些有趣的事情（如生命的出现）只有在宇宙变得非常大（而且非常老）之后才会在某些地方发生这一事实表明，这些有趣的事情其实是偶然的产物！
　　无数的自己！
　　多少只猴子随机在打字机键盘上按键，可使得其中一只必然打出一本类似《哈利波特》的书？答案是10369020。
　　这个数字有多大呢？形象地说，1及其后面的369020个0足以填满本期《新发现》（经过慎重考虑，我们决定放弃）。
　　明白了吧？那么准备好了，因为与我们现在要说的数字相比，这简直是小巫见大巫！
　　以101029为例。完整写出这个数字需要在1后面加1029，即10万亿亿亿个0。这次可填满的《新发现》杂志足以横跨整个可见宇宙！我们之所以介绍这个数字是因为它代表一段距离，在这段距离之外，另一个你自己正在读这本杂志
　　你一定觉得不可思议：这样的事情怎么可能会发生呢？
　　我们的思路其实很简单：将地球看作一个由大自然乐高积木零件（构成物质的质子、神经元和其他粒子）拼装而成的很大很大的量，在无限的宇宙中，如果我们走得足够远，或许会有一个地方和我们这儿一样（由同样的零件以几乎同样的方式拼装起来）。
　　也就是说，可能还存在另一个地球，包括它的所有居民！而在一些天体物理学家看来，在半径为101029米的范围内至少会有一个这样的地球副本存在。
　　实际上，这个数字是如此之大，以至于是用微米还是百万光年来表示都无所谓：1后面总是跟着无数个0！因为旅途实在遥远，所以当从这些地球副本发出的光自宇宙的另一端到达地球时，目前已知的所有恒星和星系都已经消失很久了。所以这一幕永远都不会出现！
　　不过，如果宇宙是无限的，那么在宇宙某处，肯定会有你的无数个分身，而且还会无限地反复出现！有没有被吓到？但还有更厉害的。
　　比如数字101010120，与上一个数字一样，它所表示的时间跨度长到用什么单位都没关系。不管是微秒还是百万年，1后面都得加上差不多1010120个0（差几万个0已经无所谓了）。而这个数字所能填满的《新发现》杂志的长度，将远远超出离我们最近的另一个地球的位置！
　　以棋牌游戏为例，从一副52张牌中抽出前4张，接着将这4张牌放回并彻底洗牌，然后重新开始方片A必定会在某个时刻被抽出。如果继续，方片A还会一次又一次地出现。而我们的宇宙不是由52张牌而是由10100个粒子构成，那么在101010120这个数量级的宇宙之后，一切将重演。
　　难以想象？那么换个方式：如果你能等待这么长的时间，你将见到构成我们的可见宇宙的大约10100个粒子以几乎同样的方式再次呈现，比如今天早晨你吃早餐的情景。也就是说，101010120秒（或年，无所谓）后，宇宙历史将重演！
　　当然，这只是理论而已，根据自然法则，数到101010120是不可能的。整个由物质构成的计数体系，不管是钟表、电脑或是你的大脑（一个闲着没事干且极其固执的副本），在尚未完成工作时就会崩溃并最终分解成粒子，这些粒子将在片刻后恢复原状，然后重新从0开始计数！
　　事实上，物理定律能否维持这么长的时间也还是个未知数，或许这个永恒轮回的故事只是异想天开而已。但这个故事的寓意在于，只要数量（距离或时间）足够庞大，你就可以拥有一大批分身，何论无穷！好吧，既然已经说到了无穷，我们没有可能走得更远吧？你错了：等着吧，还有比无穷更大的呢。
　　令人疯狂的数字
　　实验表明，没有比无穷更大的数字了。例如无穷加上一还是无穷，不是吗？
　　然而，更加匪夷所思的事情还在后头呢。一切始于20世纪初，当一位名为格奥尔格康托尔（GeorgCantor）的德国数学家决定将无穷当作一个和其他数字一样的数字来看时。
　　其推理如下。如果按照1、2、3、4、5的顺序一直数到尽头，最后将数到无穷数（用表示）。那么问题来了：能否找到一个比更大的数字呢？
　　正如前文所说，这个问题看起来有点傻。康托尔的一个仰慕者，数学家大卫希尔伯特（DavidHilbert）还专门创作了一则名为无穷旅馆的有趣的小故事来说明是一个多么古怪的数字。
　　但康托尔不为所动，他的第二个问题来了：偶数有多少个？答案，无穷，即。然而，这个仅仅相当于所有整数的一半而已，另外一半则是奇数，不是吗？
　　所以，偶数的无穷数应该比整数的无穷数少一半。康托尔立刻发现不对。实际上，每个偶数都可以与另一个整数的两倍相对应，比如2是第1个偶数，4是第2个偶数，6是第3个偶数，8是第4个偶数，依次类推。最后我们发现可以用整数给每个偶数编号，也就是说偶数和整数的数量一样多！
　　这就是有趣的无穷数法则：（偶数）（奇数）（所有整数的总和）！
　　康托尔的思考继续进行：1和2之间还有无穷个像1。33333或1。666666这样的数字。2和3之间，3和4之间，4和5之间，也一样。那么所有这些数字的总数应为数字的无穷乘以区间的无穷，即，这就意味着比整数的数量明显要多，不是吗？
　　并不是。像2。438438这样的无限循环小数被称为有理数，因为它们全部成比例，如53（1。66666）或812333（正好是2。438438438）。经过一番推理，康托尔发现有理数的数量和整数的数量完全一样。所以：！
　　康托尔最终在实数领域撞上了大运。实数指所有可能的数字，包括整数、有理数以及无限不循环小数，后者比如等于3。141592653小数点后面的数字无限不循环（只能被一个接一个地计算出来，目前的记录是小数点后1013，即10万亿位。）
　　关于实数，康托尔有两点贡献。首先，他指出实数的数量比整数的数量更多。然后，他证明实数的无穷数是2（2222直到无穷）。这个论证很巧妙，但原理很简单。
　　以一个包含三个球（红、蓝、绿）的集合为例，三个球的组合方式是有限的：无、单个蓝、红或绿，红和蓝，蓝和绿，红和绿，三个一起。总共有8种可能，因为对于每个球而言都存在两种可能（要么在组合内，要么不在），那么222238种可能。
　　包含n个元素的集合的组合数为2n个，所有整数的组合数则为2个。而实数正是整数的各种组合（比如，可被认为是3与141、5926、53等的组合），那么实数的数量就是2个。
　　结论？即使1成立，换句话说，就算与无穷数相关的任何运算的结果还是无穷，2（读作2的次方或2的无穷次方）仍然是一个比更大的无穷数！
　　在无穷数之后，康托尔还发现了0读作阿列夫（希伯来字母表第一个字母）零后面还有1、2、3等。这一连串数字被称为超穷数，用来表示无穷集合的势（大小）：可数集（包括自然数）的势标记为0，下一个较大的势为1，再下一个是2，依次类推
　　也就是说，下一个总是比上一个更加无穷，这简直让人发疯，不是吗？康托尔最后不幸地进了精神病院。
　　不过，一个刚开始只能数到4的大脑能走到这个地步已经算是很不错了！
　　撰稿RenCuillierier
　　编译吴会敏