萌说新语Matlab入门学习之VIKOR方法步骤与代码实现（

　　Matlab入门学习之
　　VIKOR方法步骤与代码实现（1）
　　VIKORmethodstepsandcodeimplementationofMatlabintroductorylearning（1）
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　　本次研究属性值为实数，属性权重已知的多属性决策问题，评价模型参考下表11进行构建，过程按以下步骤进行。建立的决策矩阵如表12所示，其中C1、C2、C3为效益型指标，C4为成本型指A2标。
　　Forthemultiattributedecisionmakingproblemwheretheattributevaluesarerealnumbersandtheattributeweightsareknowninthisstudy，theevaluationmodelisconstructedwithreferencetothefollowingtable11。Theprocessiscarriedoutaccordingtothefollowingsteps。TheestablisheddecisionmatrixisshowninTable12，whereC1，C2，andC3arebenefitbasedindicators，andC4iscostbasedindicatorA2。
　　表11
　　MATLAB中的代码表示为：
　　OriginMatrix。。。
　　〔22，75，22，50；。。。
　　28，66，17，55；。。。
　　14，90，11，43；。。。
　　34，80，15，48〕
　　OriginMatrix〔22，75，22，50；28，66，17，55；14，90，11，43；34，80，15，48〕
　　在操作中，需要先将矩阵行和列的元素个数求出来，以便未来修改了矩阵代码仍然能够不出错地运行。
　　SizeOriginMatrixsize（OriginMatrix）；
　　OriginMatrixRowSizeOriginMatrix（1）；
　　OriginMatrixColumnSizeOriginMatrix（2）；
　　决策指标标准化
　　StandardizationofDecisionIndex
　　不同的决策变量量纲可能存在不同，为方便对各属性进行对比分析，需要将矩阵进行标准化处理，以消除量纲对最终结果的影响，使不同变量具有可比性。
　　决策指标包含效益型指标和成本型指标。效益型指标是正向化指标，数值越大表示决策者对该项越满意；成本型指标属于负向化指标，其数值越大决策者对该指标的满意度越低。针对不同的指标类型，需采用以下公式进行规范化处理。
　　令Xij为决策指标，Rij为指标标准化后的结果，则：
　　Differentdecisionvariablesmayhavedifferentdimensions。Inordertofacilitatecomparativeanalysisofvariousattributes，thematrixneedstobestandardizedtoeliminatetheinfluenceofdimensionsonthefinalresultandmakedifferentvariablescomparable。
　　Decisionmakingindicatorsincludebenefittypeindicatorsandcosttypeindicators。Thebenefitindexisapositiveindex。Thelargerthevalue，themoresatisfiedthedecisionmakeriswiththeitem；thecostindexbelongstothenegativeindex。Thelargerthevalue，thelowerthedecisionmaker’ssatisfactionwiththeindex。Fordifferentindicatortypes，thefollowingformulasneedtobeusedforstandardizedprocessing。
　　LetXijbethedecisionindexandRijbetheresultofthestandardizationoftheindex，then：
　　若Xij为效益型指标，
　　若Xij为成本型指标：
　　要注意，其中：
　　在脚本中，代码编写的思路为：先将包括成本型指标在内的所有指标按照公式
　　进行标准化处理，再针对性地对成本型指标按效益型指标公式进行标准化。因此，代码按下列方式进行编写。
　　StandardMatrixOriginMatrix；
　　fori〔1：OriginMatrixColumn〕
　　StandardMatrix（：，i）（OriginMatrix（：，i）min（OriginMatrix（：，i）））。。。
　　（max（OriginMatrix（：，i））min（OriginMatrix（：，i）））；
　　end
　　fori4
　　StandardMatrix（：，i）（max（OriginMatrix（：，i））OriginMatrix（：，i））。。。
　　（max（OriginMatrix（：，i））min（OriginMatrix（：，i）））；
　　end
　　display（StandardMatrix）
　　决策指标标准化结果为：
　　确定群体效用与个体遗憾
　　Determinegrouputilityandinpidualregret
　　设置标准化矩阵StandardMatrix中每列的最大和最小值：
　　计算群体效用值Si和个体遗憾值Ri：
　　录入权重的值：
　　Omega〔0。1，0。25，0。3，0。35〕
　　Omegaistheweight。
　　求出标准化矩阵中的最大值与最小值：
　　Bestvalue〔〕；
　　Worstvalue〔〕；
　　forj〔1：OriginMatrixColumn〕Bestvalue（end1）max（StandardMatrix（：，j））；Worstvalue（end1）min（StandardMatrix（：，j））；
　　end
　　这里需要在循环前建立空集，否则系统会提示找不到变量。
　　由于Si是由一个方案中所有属性值经计算后组合而成，所以我们可先单独求出s，再组合成Si，即：
　　sToken〔〕；
　　sarepartsofpopulationutilityvalue。
　　forj〔1：OriginMatrixColumn〕
　　fori〔1：OriginMatrixRow〕
　　sToken（end1）Omega（j）（Bestvalue（j）StandardMatrix（i，j））。。。。
　　（Bestvalue（j）Worstvalue（j））；
　　end
　　end
　　s〔〕；
　　fori〔1：OriginMatrixRow〕
　　row〔sToken（i），sToken（iOriginMatrixColumn），。。。
　　sToken（i2OriginMatrixColumn），sToken（i3OriginMatrixColumn）〕；
　　s〔s；row〕；
　　end
　　display（s）
　　S〔〕；
　　Sispopulationutilityvalue。
　　fori〔1：OriginMatrixRow〕
　　S（end1）〔sum（s（i，：））〕；
　　end
　　display（S）
　　R〔〕；
　　Risinpidualregretvalue。
　　fori〔1：OriginMatrixRow〕
　　R（end1）〔max（s（i，：））〕；
　　end
　　display（R）