在前几次的乱谈文章中，我们提到计算机的起源算盘，以及发展过程中出现的步进计算机以及差分机。这些早期的计算设备无一例外都是使用了十进制的计算方法，也就是逢十进一，算盘每拨动十颗珠子就要向前进一位，步进计算机的齿轮每转动一圈（一圈是09十个数字）就会带动前一个齿轮转动一格。十进制非常符合我们的计算思维，但为什么计算机发展到后来会将进制改为难以理解的二进制呢？ 自古以来，我们日常中使用最多的就是十进制，其原因也十分简单，因为我们的手指一共有十根，如果人类在演化过程中只产生了六根手指，那可能我们现在最常用的可能就是六进制了。手指对于远古时期的人类来说无疑是最方便实用的天然计算工具了，只需通过简单的扳手指就能快速的计算自己的收获。随着生产力增加，十根手指无法满足生产计数时，进位的思想便慢慢出现，数完十根手指之后在心里默计一位，然后将手指归零继续计数，最原始的十进制便产生了。 现代计算机采用二进制，最根本的原因在于计算机的电子化。在使用齿轮的机械式计算机中，要表示十个数很简单，只需将齿轮分成十格，每格分别代表09十个数字即可非常简单的实现十进制。随着计算机的发展，机械齿轮远远不能满足运算速度的需求，于是齿轮变成了继电器、真空管、晶体管这些电子开关。电子开关的状态通常都只有开和关这两种，所以它只能表示01两个数。如果硬要将电子开关做成十进制，无疑会让电路变得十分复杂，出错的概率、维护的成本也会成倍增加。所以计算逻辑为硬件让出了道路，计算机最终使用了二进制。好在二进制只存在于计算机的底层计算逻辑中，我们日常生活中使用的电脑和手机几乎不会出现二进制的身影，即使是专业的编程人员也不需要使用二进制机器语言编写代码。 图片来源网络除了电子开关的硬性要求之外，二进制本身还是具有很多的优点的。由于只有0和1两个数，所以运算法则变得极为简单。以乘法为例，十进制的09单位数乘法法则一共有55条（111，122，133等等），如果我们需要口算乘法的话通常都需要记住这55条法则，这就是我们小学时需要背诵的九九乘法表。再来看看二进制的01单位数乘法法则：000，010，111，可以看到乘法法则一共就3条，运算的简易性较十进制要简单的多，利于简化电路结构。二进制的另一个优点就是0和1从逻辑上符合真和假的逻辑状态，而逻辑代数在数学上已经有了一个完整的体系。英国数学家乔治布尔（GeorgeBoole）提出了以真、假逻辑为基础的代数体系，并且解决了所有的法则和运算，这个数学体系以他的名字命名为布尔代数。所以二进制计算有了一个现成的数学理论基础。 图片来源网络计算机发展过程中也出现过三进制的情况，比如前苏联的CeTyHb三进制计算机，它使用电压的正、负、零来表示三进制的三种状态。在开发之初，它比同时代的二进制计算机要稳定和快速，但前苏联疏于维护，三进制也逐渐被淘汰，最终只有二进制计算机发展至今。 图片来源网络 往期内容 〔01〕计算机科技乱谈：从算盘到15吨重的差分机之间到底经历了什么？ 〔02〕计算机科技乱谈：史上第一位女程序员，她还是诗人拜伦的女儿
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