菱形在几何考试中可以是几何综合题也可

　　在所有中考几何图形当中，菱形是初中几何最基础也是重要的知识，菱形作为一种比较特殊的图形，除了它本身就是特殊平行四边形之外，还具有一些特殊的性质，如菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分菱形的一组对角；菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
　　纵观全国各省市中考数学试卷，以菱形为知识背景的数学试题正成为中考数学的热点，这些试题是以菱形的概念、性质为切入点，考查数学的基础知识、基本技能和基本思想方法，重在考查学生的创新意识和探究能力，较好地体现了中考数学的理念。
　　同时，菱形可与其他知识内容进行紧密结合，形成综合性更强的问题，因此对以菱形为载体的中考试题备受命题老师的青睐。
　　现从历年中考试题当中选取部分试题加以分析和研究，提炼思考策略和解题方法，希望能对大家的中考复习起到一定的帮助。
　　菱形有关的中考试题讲解分析，典型例题1：
　　以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH
　　（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
　　（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC（090），
　　试用含的代数式表示HAE；
　　求证：HEHG；
　　四边形EFGH是什么四边形？并说明理由
　　考点分析：
　　正方形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；菱形的判定与性质；证明题。
　　题干分析：
　　（1）根据等腰直角三角形得到角都是直角，且边都相等即可判断答案；
　　（2）HAE90a，根据平行四边形的性质得出，BAD180a，根据HAD和EAB是等腰直角三角形，得到HADEAB45，求出HAE即可；
　　根据AEB和DGC是等腰直角三角形，得出AE2AB2，DG2CD2，平行四边形的性质得出ABCD，求出HDG90aHAE，证HAEHDC，即可得出HEHG；
　　由同理可得：GHGF，FGFE，推出GHGFEFHE，得出菱形EFGH，证HAEHDG，求出AHD90，EHG90，即可推出结论
　　解题反思：
　　本题主要考查对正方形的判定，等腰直角三角形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键
　　菱形有关的中考试题讲解分析，典型例题2：
　　已知：如图1，图形满足ADAB，MDMB，A72，M144图形与图形恰好拼成一个菱形（如图2）记AB的长度为a，BM的长度为b
　　（1）图形中B，图形中E；
　　（2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为风筝一号；另一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为飞镖一号
　　小明仅用风筝一号纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片张；
　　小明若用若干张风筝一号纸片和飞镖一号纸片拼成一个大风筝（如图3），其中P72，Q144，且PIPJab，IQJQ请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹（本题中均为无重叠无缝隙拼接）
　　考点分析：
　　菱形的性质；正多边形和圆；作图应用与设计作图；操作型
　　题干分析：
　　（1）连接AM，根据三角形ADM和三角形ABM的三边对应相等，得到两三角形全等，根据全等三角形的对应角相等得到角B和角D相等，根据四边形的内角和为360，由角DAB和角DMB的度数，即可求出角B的度数；根据菱形的对边平行，得到AB与DC平行，得到同旁内角互补，即角A加角ADB加角MDC等于180，由角A和角ADB的度数即可求出角FEC的度数；
　　（2）由题意可知，风筝一号纸片中的点A与正十边形的中心重合，由角DAB为72，根据周角为360，利用360除以72即可得到需要风筝一号纸片的张数；
　　以P为圆心，a长为半径画弧，与PI和PJ分别交于两点，然后以两交点为圆心，以b长为半径在角IPJ的内部画弧，两弧交于一点，连接这点与点Q，画出满足题意的拼接线
　　解题反思：
　　此题考查掌握菱形的性质，灵活运用两三角形的全等得到对应的角相等，掌握密铺地面的秘诀，锻炼学生的动手操作能力，培养学生的发散思维，是一道中档题
　　近年来，有关菱形中考数学试题中，有关菱形的试题逐渐受到中考命题老师的青睐，帮助大家分析题型和解法，希望能为掌握好菱形这块知识内容打下坚实的基础。