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C语言实现最小二乘法

  在此之前我们再回顾下上一篇文章中的系数求解公式。二次拟合曲线的方程为:
  系数行列式为:
  另外:
  所求系数为:
  使用C实现最小二乘法为:includestdio。hincludemath。hincludestdbool。hdefineDATANUM(6)defineDOUBLEPRECISION(1e15)doublex〔DATANUM〕{0,2,4,6,8,10};doubley〔DATANUM〕{0,6,25,42,70,110};yax2bxcboolLeastSquares(doublex,doubley,unsignedintdatanum,doublea,doubleb,doublec){doublesumx0,sumx20,sumx30,sumx40,sumy0,sumxy0,sumx2y0;doubleD0;if(!datanum)returnfalse;for(inti0;idatanum;i){sumxx〔i〕;sumyy〔i〕;sumx2pow(x〔i〕,2);sumxyx〔i〕y〔i〕;sumx3pow(x〔i〕,3);sumx2ypow(x〔i〕,2)y〔i〕;sumx4pow(x〔i〕,4);}Dsumx2sumx2sumx2sumxsumxsumx4datanumsumx3sumx3datanumsumx2sumx42sumxsumx2sumx3;if(fabs(D)DOUBLEPRECISION){returnfalse;}a(sumy(sumx2sumx2sumxsumx3)sumxy(datanumsumx3sumxsumx2)sumx2y(sumxsumxdatanumsumx2))D;b(sumy(sumxsumx4sumx2sumx3)sumxy(sumx2sumx2datanumsumx4)sumx2y(datanumsumx3sumxsumx2))D;c(sumy(sumx3sumx3sumx2sumx4)sumxy(sumxsumx4sumx2sumx3)sumx2y(sumx2sumx2sumxsumx3))D;returntrue;}intmain(){doublea,b,c;LeastSquares(x,y,DATANUM,a,b,c);printf(a9。8f,b9。8f,c9。8f,a,b,c);printf(y9。6fxx9。6fx9。6f,a,b,c);return0;}
  上述在求解行列式值的时候使用的是代数余子式方法求解。即用某一个列与代数余子式相乘。
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