托勒密定理 古埃及天文学家托勒密（100168），在他的著作中不仅描述了行星理论，还包含许多数学三角和几何的知识，在书中，他还给出了的近似值为377120，并证明了现在以他的名字命名的定理。 设一个凸四边形ABCD内接一个圆中，那么两个对边的乘积的和等于它两条对角线的乘积。换句话说，：ADBCABCDACBD。 证明： 在对角线上BD定位一个点M，使角ACB和角MCD相等。由于角BAC和BDC对同一条弧，所以它们相等。因此三角形ABC和DMC是相似的。得到 CDMDACAB，或 ABCDACMD（1） 角度BCM和ACD也是相等的；因此三角形BCM和ACD相似，得到 BCBMACAD，或 BCADACBM。（2） 把（1），（2））两个等式加起来就得到了 ABCDBCACMDACBMACBD ABCDBCADACMDACBMACBD 托勒密定理可以推出一个有用的不等式：对于四个点a，B，C，D，并不一定是共圆的点， ABCDBCADACBD 这就是众所周知的托勒密不等式。 托勒密定理的应用 利用托勒密定理可以证明三角的和差化积公式。如图BC经过圆心，则角BAC90角BDC90，BC1，直接带入托勒密公式就有： 为了证明正弦的两个角的差公式，让边BC作为直径，使BC1，则角BAC角BDC90，利用直角三角形得出各边长，带人托勒密公式就证明出：
保罗仅3分太阳惨败！特雷杨2012老鹰轰19记三分最多领先4北京时间2月2日，NBA常规赛太阳对阵老鹰，此役布克继续因伤缺席，首节布里奇斯拿下10分，老鹰次节打出一波223建立20分优势，第三节老鹰乘胜追击再轰3620，全场分差最多达到……一加ConcptTwo新机被曝光，一加9跌至乞丐价悲惨让路OPPO在去年MWC大会上就展示过240W充电技术，当时还停留在实验室阶段无法量产。经过一年多的优化，欧加旗下realmeGTNeo5确定在2月份全球首发，且拥有一段时间的独占……宁做悍妇，不做懦妇！有人说，这世上根本没有什么‘你退一尺、我退一丈’，只有‘你退一尺，他进两尺’！说得未免绝对，但其中的道理却又是真切的。尤其在婚姻中，很多人无意中一步两步往后退的时候很难意……经济的重启和复苏，还得靠房地产行业做带头大哥在刚过去的2022年里，房地产行业呈现出三大死结：房企卡脖子、停工烂尾、销售大幅下滑。虽说临近岁末，各地疯狂救市，但是放开后的发烧又阻断了楼市的升温。截至目前，房企融资渠道几乎……三星阿根廷的缔造者之天使迪玛利亚！2022年卡塔尔世界杯完美谢幕，最终潘帕斯雄鹰众望所归，登上世界之巅，捧起大力神杯，成就三星阿根廷。这一路可谓是跌宕起伏啊，小组赛首轮，竟然爆出大冷门，输给了名不见经传的……人文地理丨玉门关传说黄河远上白云间，一片孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。这首王之涣的《凉州词》写尽了边塞的壮阔与苦寒，成为书写玉门关的千古绝句，被后人传唱。玉门关始建于汉朝，曾是中原与……伊森才是未来？史密斯没有打出来，是因为管理层的不重用？伊森才是未来？史密斯没有打出来，是因为管理层的不重用？伊森只要给时间练级，他绝对是火箭队三四号位的正确答案。加鲁巴表现越来越好。小马丁也在丰富个人进攻手段。小史密斯，后期……非猿非人的野人究竟是什么，对于这个争论，科学家至今无解恩格斯论证从猿到人经过古猿、正在形成中的人、完全形成的人。野人与从猿到人的过渡类型正在形成中的人十分相似。恩格斯认为古猿在平地上行走时，开始摆脱用手帮助走路的习惯，渐渐直……华为MateX3推迟发布，P60提前发布，P50Pro直降122年的华为智能设备方面可以说是表现非常亮眼了，不仅在智能穿戴、鸿蒙生态系统等方面做出了突出成就和创新，手机产品方面也是渐入佳境，熟悉的Nova系列、Mate系列都得到了更新，……2021亲子烘焙组焙感幸福酥甜鸡蛋卷国庆放假带孩子小零食，自己做更放心！By成长的桃子妈用料低筋面粉（普通面粉）100g玉米油50g糖40g圣迪乐村鸡蛋2个黑白芝麻2瓷勺牛奶120克做法步骤……中国女排后继有人，朱婷妹妹朱佳荟目前身高1。8米，超出预期在中国女排几十年的历史上，朱婷是其中最有天赋的球员，应该没有之一。天赋这东西，一般包含在基因中，因此，我们很多人都对朱婷的妹妹寄托希望。我们知道，朱婷有5姊妹，目前……NBA季后赛，终于看到哈登久违的咆哮NBA季后赛首轮继续进行，76人客场132比98大胜猛龙总比分4比2晋级，拒绝被逆转，拒绝钉在耻辱柱上登哥本场比赛得到22分15助攻6篮板，投篮12中7，三分5中2正负值……