这种由数学描述的现象，在自然中终于找到了

　　想象一下，一个夏日的傍晚，在一片古老的森林中，光线渐渐消失。当太阳的最后一丝光芒也消失在地平线下时，一点小小的闪光吸引了你的目光。
　　你转过身，屏住呼吸，它又一次闪烁着，在落叶上方徘徊。它穿过幽暗的树丛，似乎转瞬即逝。接着又有一只，再一只，在几分钟里，闪烁的萤火虫充满了静谧的树林。
　　起初，它们似乎是无组织的，但很快就出现了几对步调和谐的萤火虫，它们以相同的节奏每秒闪动两次。成对的萤火虫聚集成三重奏五重奏，仿佛突然间，整个森林都以一种共同的闪烁节拍在跃动。萤火虫群已经同步了。
　　萤火虫聚集是一种蔓延式的快速约会活动。闪光传递着一种求偶对话，雄性积极为自己打广告，雌性展开自己的选择。在成千上万只萤火虫的竞争与合作的相互作用下，出现了集体性的发光模式。
　　一同闪烁的萤火虫群。（图RaphaelSarfati）
　　一些萤火虫闪烁同步的神秘现象，已经困惑了科学家一个多世纪。
　　以刚刚所说的萤火虫群为例。如果我们再等一会儿，在萤火的合唱团中，还会出现一些别的东西，比如，可能会出现某些不和谐的闪烁，它们不断偏离整体的节奏。它们可能以同样的节奏闪烁，同时又与大部队保持着稳定的延迟。
　　近日，一组数学家用数学描述了萤火虫这种神秘的动物行为。那种和谐中的不和谐，似乎正是数学方程所预测的一种先前并未在自然中见过的现象。论文已于近日发表在《科学进展》上。
　　同步，但又不完全同步
　　同步性在宇宙中无处不在，从电子云到生物周期和行星轨道。但同步性也是一个复杂的概念，它有许多难以预测的影响。它包括各种形状和形式，通常可以由数学揭示。
　　20年前，在深入研究构成同步性框架的方程时，物理学家DorjsurenBattogtokh和YoshikiKuramoto注意到了一些奇特的现象。在特定情况下，他们的数学解会描述出一个矛盾的系综，它显示出了广泛的同步性，但又与一些不稳定的、自由浮动的组分交织在一起。
　　他们的模型依赖于一个抽象时钟的集合，被称为振荡器，它们都有与周围时钟对齐的趋势。因此，这种非均匀状态的出现非常令人惊讶，因为方程假设所有振荡器都是完全相同的，并且与其他振荡器有着相似的连接。
　　底层对称性的自发破缺向来是困扰物理学家的问题。科学家一直都有这样的想法：一个系统结构中的某些秩序，应该转化为其大尺度动力学中的类似秩序。也就是说，如果振荡器都一样，它们应该要么完全同步，要么全部保持混沌的状态，而不会是表现出不同的行为。
　　这自然激起了许多人的好奇心，其中包括数学家DanielAbrams和StevenStrogatz，他们将这一现象命名为奇美拉。在希腊神话中，奇美拉是一种由不和谐的动物部分组成的杂交怪物，它恰如其分地形容了不协调的振荡器集群。
　　起初，奇美拉在数学模型中相当罕见，它需要一套非常具体的参数才能实现。随着时间的推移，理论学家学会了如何搜索，他们开始在这些模型的许多变体中发现奇美拉，并给它们起了许多诡异的名字，比如呼吸奇美拉扭曲奇美拉多头奇美拉等等。
　　然而，科学家仍然不确定，这些理论上的奇美拉是否在物理世界中也是可能存在的，又或者，它们仅仅是一类数学神话。
　　十年后，实验室中的一些巧妙的实验，产生了难以捉摸的奇美拉。它们涉及精密振荡器之间相互作用的微调网络。但这仍留下了一个更深层次的问题：数学奇美拉是否也能在自然中存在？
　　事实证明，这需要一种微小的发光昆虫来揭示它们。
　　萤火虫闪烁合唱中的奇美拉
　　科罗拉多大学博士后RaphaelSarfati和团队致力于破译萤火虫群的内部运作。他们的方法建立在现代物理学中一个鲜为人知的领域的基础上，它被称为动物集体行为。
　　简单来讲，这类研究的首要目标是揭示并描述动物群体动态中自发的、无监督的大规模模式，然后研究这些自组织模式是如何从个体互动中涌现的。
　　在知识渊博的萤火虫专家的建议下，Sarfati和同事驱车横跨美国，来到南卡罗来纳州的康加里国家公园，追寻拉丁学名为Photurisfrontalis的萤火虫。这是北美洲少数几个已知的同步化萤火虫物种之一。
　　Photurisfrontalis。（图RaphaelSarfati）
　　他们在火炬松中的一小片森林空地上架设了相机。在第一只闪烁从暮色中传来后不久，研究人员就观察到了一种非常有节奏的、精确的同步，它显然就像方程所预测的那样简洁。
　　在异步组中，单次闪烁在时间上随机分布。在同步组中，闪烁聚集在特定的时刻。在奇美拉态下，一个较小的群体按照自己的节拍闪烁，与同步的大群体保持一定的延迟。它表现为主要峰值之间更小的峰值。（图RaphaelSarfati）
　　在随后的分析中，同步性在数据中表现为闪烁数量与时间关系图中的尖峰。这些峰值表明，大多闪烁发生在同一时刻。当它们不同步时，曲线看起来是不规则的，就像涂鸦一样。
　　在研究人员获得的图表中，首先映入眼帘的是无懈可击的同步性产生的完美梳子一般的图案。但他们发现，如果沿着数据指引的道路进一步探索，奇美拉就隐藏在众目睽睽之下。
　　在闪烁合唱团的尖峰之间，一些较短的小峰值表示同步的更小的群体，在较小的群体中，它们彼此之间是同步的，但和大群体并不同步。研究人员称之为特点。这些不协调的特点与同步的合唱团一起，构成了奇美拉。
　　就像在古希腊戏剧中一样，合唱团设定了背景，而特点则创造行动。这两个群体交织在一起，在同一个舞台上漫游，正如科学家从萤火虫群的三维重建中揭示的那样。尽管它们的节奏有差异，但似乎无法区分空间动态。特点似乎并不聚集，也不互相跟随。
　　引出更多问题
　　这种出乎意料的混合的自组织模式，引出了更多的问题。萤火虫群中的特点是否有意识地决定脱离大部队，也许是为了表示它们的放荡不羁爱自由？它们会自发地发现自己没跟上拍子吗？数学上的洞见能否启发人们获得萤火虫之间的社会动态？
　　与数学方程中的抽象振荡器不同，萤火虫是有认知的生物。它们会接收复杂的感官信息，并通过决策通道来处理这些信息。它们也在不停运动，与同伴形成或打破视觉联系。
　　显然，精简的数学模型还远没有捕捉到这些错综复杂的情况。
　　在安静的树林里，同步的闪光和它们不和谐的杂音，可能已经照亮了数学家和物理学家要追逐的奇美拉的宝库。
　　参考来源：
　　https：theconversation。comsynchronywithchaosblinkinglightsofafireflyswarmembodyinnaturewhatmathematicspredicted193984
　　https：www。science。orgdoi10。1126sciadv。add6690
　　封面图首图：TheConversation